Если заглянуть в историю мебели французов, то можно найти первого создателя современного шкафа. Им был французский придворный мебельщик Андре Шарль Буль (1642–1732 гг.).
Свой первый шкаф, который он изготовил для короля Людовика XIV, придворный чернодеревщик назвал «регентским» в честь принца Филиппа Орлеанского, опекавшего малолетнего короля Людовика XV.
Русскому слову «шкаф» мы обязаны шведам, где он звучит буквально также — (skåp).
ИЛИ ВСЕ-ТАКИ НЕМЦАМ?
Слово "шкаф" было заимствовано в русский язык из немецкого в начале XVIII в. Согласно одной теории его источником является слово Schaff (сначала "шкаф" для посуды < "посуда"), того же корня, что и schaffen — "делать, создавать". По другой теории "шкаф" было преобразовано из "шкап", заимствованного из средненижненемецкого sсhар(р) "шкаф", которое проникло во многие языки.
ИЛИ ВСЕ-ТАКИ ШКАП?
Фасмер предполагает, что изначально в русском языке появилось именно слово шкап. Оно пришло из средненижненемецкого языка (schapp/schap) — языка северной Европы XII–XVII веков. Затем под влиянием нововерхненемецкого и средневерхненемецкого языков (соответственно, слов schaff/schaf) и в русском языке появилась вариация шкаф. Кстати, именно шкаф использует Петр I в Духовном регламенте 1721 года — это первый документ в Национальном корпусе русского языка, где это слово встречается. Возможно, более ранние тексты просто не сохранились.
Такая вариативность может быть связана и с тем, что звук [ф] был чужд русской речи и его старались заменять. На его месте появлялось [xв] — хвабрика, или [п] — Пpocя. Возможно, пара «шкаф и шкап» возникла в результате такого произносительного упрощения.
Когда шкаф стал побеждать шкап? По данным Google Ngram Viewer, это произошло в 1910-х годах, а раньше оба слова использовались одинаково часто. Так что чеховский Гаев выразился вполне приемлемо, а в речи современного человека шкап будет звучать старомодно.