Квантовый Эффект Холла: Путеводитель в Мире Топологических Фаз
Квантовый эффект Холла (КЭХ) — это одно из самых удивительных явлений в физике конденсированных сред, которое открыло новый взгляд на топологические свойства материалов. Открытие КЭХ в 1980-х годах привело к значительному прогрессу в понимании квантовой механики и топологических фаз вещества, а также к разработке новых технологий.
История открытия:
Классический эффект Холла был открыт Эдвином Холлом в 1879 году. Он заключается в появлении поперечного напряжения в проводнике, по которому течет ток, при наличии магнитного поля, перпендикулярного направлению тока. Однако в 1980 году Клаус фон Клитцинг обнаружил квантовую версию этого эффекта, за что получил Нобелевскую премию в 1985 году.
Интегральный квантовый эффект Холла (ИКЭХ):
Интегральный квантовый эффект Холла был открыт фон Клитцингом при исследовании двумерного электронного газа в полупроводниковых структурах при низких температурах и сильных магнитных полях. Он обнаружил, что поперечное сопротивление (Холловское сопротивление) квантуется и принимает значения, кратные фундаментальной константе:
R_H = h/e^21/i
где h — постоянная Планка, e — заряд электрона, а i — целое число (заполняемость уровня Ландау).
Дробный квантовый эффект Холла (ДКЭХ)
В 1982 году было обнаружено еще более удивительное явление — дробный квантовый эффект Холла, за что Даниэль Цуи и Хорст Штёрмер получили Нобелевскую премию в 1998 году. В этом случае Холловское сопротивление принимает значения, кратные дробным числам:
R_H = h/e^21/f
где f — дробное число.
Теоретическое объяснение:
Интегральный квантовый эффект Холла:
ИКЭХ можно объяснить с помощью теории уровней Ландау. В сильном магнитном поле электроны движутся по замкнутым орбитам, образуя уровни энергии, называемые уровнями Ландау. При низких температурах и высоких магнитных полях электроны заполняют эти уровни, и проводимость становится квантованной.
Дробный квантовый эффект Холла:
ДКЭХ объясняется более сложными взаимодействиями между электронами. Теория Джайнендра Джайна предполагает образование квазичастиц с дробным зарядом, которые ведут себя как новые элементарные частицы. Эти квазичастицы формируют новую фазу вещества, известную как жидкость Лафлина.
Топологические аспекты:
Одним из ключевых аспектов КЭХ является его топологическая природа. Величины квантованных сопротивлений связаны с топологическими инвариантами системы, такими как число Черна. Это делает КЭХ чрезвычайно устойчивым к локальным возмущениям и дефектам.
Применения:
КЭХ используется для определения фундаментальных физических констант с высокой точностью. Например, постоянная Планка и заряд электрона могут быть измерены с использованием квантового эффекта Холла.
Топологические изоляторы:
Открытие КЭХ привело к развитию теории топологических изоляторов — материалов, которые обладают проводящими поверхностными состояниями, защищенными топологическими свойствами. Эти материалы имеют потенциал для создания новых электронных устройств и квантовых компьютеров.
Спинтроника:
Варианты КЭХ, такие как спин-Холловский эффект и квантовый спин-Холловский эффект, играют важную роль в развитии спинтроники — области науки и техники, изучающей использование спина электронов для хранения и передачи информации.
Заключение:
Квантовый эффект Холла представляет собой одно из самых глубоких открытий в физике конденсированных сред. Он не только углубил наше понимание квантовой механики и топологии, но и открыл новые пути для технологических инноваций. Исследования в этой области продолжаются, обещая новые открытия в будущем.