Автор: доктор техн. наук, Большеротов А.Л.
При использовании данных материалов в любых целях, ссылка на автора обязательна.
Определение рациональной области применения организационных структур СОЭБС
В предыдущих разделах данной работы рассматривался вопрос о целесообразности функционирования системы ОЭБС. Среди основных функций СОЭБС была определена организация и проведение непрерывного мониторинга на строящихся и построенных объектах. Учитывая, что количество объектов мониторинга может быть достаточно большим и разбросанность их велика, возникает вопрос об экономической эффективности обслуживания.
Экономическую эффективность размещения и обслуживания СОЭБС определим по критерию минимума затрат на обслуживание одного объекта. Но на экономической эффективности функционирования СОЭБС отражаются в значительной степени транспортные затраты на обследование объекта мониторинга, на обеспечение контроля экологической безопасности строящегося объекта. Для оценки величины этих затрат необходимо решить транспортную задачу по стандартной методике размещения производств.
Решение этой задачи не входит в цель данной работы и решается в каждом конкретном случае. Однако общие зависимости стоимости работ от количества обслуживаемых объектов, частота и дальность переездов и прочих факторов, характерных для систем ОЭБС рассмотрим в общем виде.
Рассмотрим территорию обслуживания организационной структурой СОЭБС, на которой имеется некоторое количество строительных объектов. Требуется определить необходимое количество подразделений системы ОЭБС для обслуживания некоторого количества объектов и зону обслуживания (площадь территории) одним структурным подразделением системы ОЭБС. Очевидно, что существенное влияние на эффективность функционирования структурного подразделения СОЭБС оказывает радиус зоны его обслуживания. Определение оптимального радиуса обслуживания позволяет определить и оптимальное количество структурных подразделений СОЭБС на заданной территории.
Оптимальный радиус зоны обслуживания структурным подразделением СОЭБС зависит от ряда условий:
а) Q – величина плотности размещения строительных объектов на обслуживаемой территории в среднем за год (например на 1 км2);
б) λ – стоимость проезда до объекта за 1км.
Величину плотности Q определяем, исходя из площади обслуживаемой территории
Q= M / St (формула 1)
где M – количество обслуживаемых объектов, шт.;
St – площадь обслуживаемой территории, км2.
Если считать площадь St за круг с радиусом обслуживания R , то объём работ организационной структуры СОЭБС можно выразить как
Эффективное функционирование организационного подразделения системы ОЭБС такое, при котором затраты на обеспечение экологической безопасности подконтрольных объектов будут минимальны. Эти затраты зависят от величины зоны обслуживания, количества обслуживаемых объектов, видов обслуживания, частоты обслуживания, стоимости обслуживания. Исходя из этого, находим целевую функцию f(m) удельной стоимости обслуживания объектов организационной структурой СОЭБС при M количестве обслуживаемых объектов:
где C i,j,k - стоимость обслуживания i –го объекта, в j – ой зоне обслуживания, k-го вида обслуживания;
x, y, z - количество k-го вида обслуживания за время t ;
t – период обслуживания;
E – стоимость содержания организационной структуры СОЭБС.
(Под видом обслуживания подразумеваются действия организационной структуры СОЭБС по обеспечению экологической безопасности объекта, например, прогнозная оценка воздействия объекта на окружающую среду, организация мониторинга, оперативное реагирование, инспекционный контроль и т.д.).
Отсюда удельные затраты на обслуживание, включая транспортные расходы, в зоне радиуса R будут равны:
Во втором слагаемом стоит величина λ2R/3, поскольку среднее расстояние при разъездах по объектам можно считать 2R/3.
Функция f(m) имеет вид A + B/ml ,где l, A, B разные величины для разных зон обслуживания и разных видов обслуживания, которые определяются эмпирическим путём в каждом конкретном случае перед проведением расчётов.
Таким образом
Дифференцируем это выражение и приравниваем производную к 0.
Упрощая, делим (см главу 6) на λ2/3, преобразуем и получаем оптимальный радиус (Rопт ) зоны обслуживание организационной структуры СОЭБС:
Исходя из этой формулы для каждой территории находится (Rопт ), а по нему оптимальное количество организационных структур СОЭБС и объём их работ – количество обслуживаемых объектов.
Расчёт стоимости затрат на функционирование организационной структуры СОЭБС, которые складываются из затрат комплексного обслуживания объектов и обеспечения их экологической безопасности, транспортных расходов, и выбор оптимального варианта обслуживания по одному из нескольких возможных сценариев организации работ организационной структурой СОЭБС.
Если обозначить через Fi (x) – функцию стоимости обслуживания по одному из нескольких возможных сценариев организации работ на каждом объекте, где i – вариант сценария, то при W – общем количестве обслуживаемых объектов и l1 + l2 + … + li =1 количестве l – объектов с i – вариантом сценария обслуживания получаем стоимости обслуживания C i при каждом варианте сценария.
где μ – стоимость 1 км пробега транспортного средства;
d – среднее расстояние до объекта, км;
pi – количество поездок для выполнения i – варианта сценария обслуживания;
Ti - стоимость i – варианта сценария обслуживания.
При вычислении средней дальности d будем рассматривать две математические модели распределения объектов строительства – дискретную и непрерывную.
Дискретная модель.
В некоторой точке О0 находится организационная структура СОЭБС, а в пунктах О1, О2,…, Оn , объекты строительства, расстояние которых от О0 соответственно, d1, d2,…, dn ,а годовые потребности в вариантах обслуживания m1, m2,…, mn.
Тогда средняя дальность поездок d равна
Непрерывная модель.
На координатной плоскости (x , y) в начале координат находится организационная структура СОЭБС обслуживания объектов, расположенных в области Ω. Задана функция плотности потребности обслуживания строительных объектов f(x,y), также потребность в нём на прямоугольнике
Расстояние от организационной структуры СОЭБС до точки ( x0 , y0) очевидно равно
поэтому средняя удалённость обслуживаемых объектов do равна
Вычислим два конкретных примера.
Рассмотрим в качестве области Ω круг радиуса R , организационная структура СОЭБС находится в центре, а функция f(x, y)=А,
где А – константа; тогда,
а
отсюда
Если Ω – квадрат со стороной 2а и организационная структура СОЭБС в его центре, то
где: A – величина стоимости затрат на единицу расстояния;
отсюда
Нахождение величины d, даже в случае равномерного распределения
f(x, y)=А, представляет существенные трудности. Для круга радиуса R
Внутренний интеграл представляет собой эллиптическую функцию, которая не выражается через элементарные функции и, соответственно, может быть вычислен лишь приблизительно, но с достаточной точностью с помощью ЭВМ.