Добавить в корзинуПозвонить
Найти в Дзене

Догоним Вселенную

Сообщение о том, что расширение вселенной происходит ускоренно, вызвало, судя по комментариям, некоторое удивление. Однако, не вникая в причины этого, легко показать, что закон Хаббла сам по себе предполагает ускоренное расширение вселенной. Для этого достаточно решить простейшее дифференциальное уравнение. Закон Хаббла, безусловно усредненный, приблизительный закон. И все же в среднем он выполняется. Мне хотелось бы посмотреть, как должна была расширяться вселенная при условии безусловного выполнения закона Хаббла. Математически его можно записать как: V = HR, где V – скорость (радиальная составляющая) объекта, H – постоянная Хаббла, R – расстояние до объекта. Иначе: dR/dt = HR, или dR/R = Hdt откуда: ln R = Ht + C’, или R = e(Ht+C’). Полагая C’ = HC, имеем R = eH(t+C) Здесь С имеет смысл t0 – время начала измерения R = eH(t+t0) Таким образом, для выполнения закона Хаббла необходимо, чтобы расширение вселенной происходило экспоненциально. Однако при вычислении постоянной Хаббла полага

Сообщение о том, что расширение вселенной происходит ускоренно, вызвало, судя по комментариям, некоторое удивление. Однако, не вникая в причины этого, легко показать, что закон Хаббла сам по себе предполагает ускоренное расширение вселенной. Для этого достаточно решить простейшее дифференциальное уравнение.

Закон Хаббла, безусловно усредненный, приблизительный закон. И все же в среднем он выполняется. Мне хотелось бы посмотреть, как должна была расширяться вселенная при условии безусловного выполнения закона Хаббла. Математически его можно записать как:

V = HR,

где V – скорость (радиальная составляющая) объекта, H – постоянная Хаббла, R – расстояние до объекта. Иначе:

dR/dt = HR, или dR/R = Hdt

откуда:

ln R = Ht + C’, или R = e(Ht+C’). Полагая C’ = HC, имеем R = eH(t+C)

Здесь С имеет смысл t0 – время начала измерения R = eH(t+t0)

Таким образом, для выполнения закона Хаббла необходимо, чтобы расширение вселенной происходило экспоненциально. Однако при вычислении постоянной Хаббла полагалось, видимо, линейное расширение вселенной, что привело к завышенному значению постоянной Хаббла.