У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера:
1. возведи в квадрат
2. вычти 5
Первая из них возводит число на экране во вторую степень, вторая –– вычитает из числа 5.
Составьте алгоритм получения из числа 1 числа 36, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.
(Например, 21211 – это алгоритм:
вычти 5
возведи в квадрат
вычти 5
возведи в квадрат
возведи в квадрат,
который преобразует число 2 в 256).
Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.
РЕШЕНИЕ
Будем идти от числа 36 к числу 1 применяя противоположные команды, так мы будем видеть когда из промежуточного результата можно извлечь квадратный корень.
Тогда мы имеем команды:
1. Извлеки квадратный корень
2. Прибавь 5
1) 36, квадратный корень извлекается:
√36=6
Команда 1
2) 6 - нельзя извлечь квадратный корень, прибавим:
6 + 5 = 11
Команда 2
3) 11 - нельзя извлечь квадратный корень, прибавим:
11 + 5 = 16
Команда 2
4) 16, квадратный корень извлекается:
√16=4
Из 4 никак нельзя будет получить число 1 за одну команду, значит мы что то сделали не так. Помним, что при извлечении квадратного корня может получится два числа, например в этом шаге могут получится числа 4 и - 4. Вот из -4 можно получить число 1. Значит:
√16=-4
Команда 1
5) -4 + 5 = 1 - искомый результат
Команда 2
Переписываем номера команд снизу вверх , так как шли в обратном порядке - 21221 (не больше 5 команд, как и необходимо по условию)
ОТВЕТ 21221
