Пьер Ферма
Французский юрист и математик Пьер Ферма (Pierre de Fermat) или Петри де Фермат (Petri de Fermat) (1601–1665), своими работами оказал большое влияние на дальнейшее развитие математики.
Пьер Ферма является одним из создателей теории чисел. Он совершил этот важный шаг в своих работах о наибольших и наименьших величинах, открывших собою ряд исследований Ферма, который является одним из самых крупных звеньев в истории развития не только высшего анализа вообще, но и анализа бесконечно малых в частности. Ферма высказал следующее утверждение: если число а не делится на простое число р, то существует такой показатель к, что а-1 делится на р, причем к является делителем р-1. Это утверждение получило название малой теоремы Ферма. Оно является основным во всей элементарной теории чисел.
Пьер Ферма по современным правилам находил касательные к алгебраическим кривым. В математическом анализе лемма Ферма или необходимый признак экстремума: в точках экстремума производная функции равна нулю.
Пьер Ферма разработал способ систематического нахождения всех делителей числа, сформулировал теорему о возможности представления произвольного числа суммой не более четырёх квадратов.
В области метода бесконечно малых систематически изучил процесс дифференцирования, Ферма дал общий закон дифференцирования степени и применил этот закон к дифференцированию дробных степеней. В подготовке современных методов дифференциального исчисления большое значение имело создание им правила нахождения экстремумов. Ферма сформулировал общий закон дифференцирования дробных степеней и распространил формулу интегрирования степени на случаи дробных и отрицательных показателей. В трудах Ферма получили систематическое развитие оба основных процесса метода бесконечно малых, однако он прошёл мимо связи между операциями дифференцирования и интегрирования. Эта связь была установлена позднее. Ферма разработал основы теории вероятностей. Пьер Ферма первым пришел к идее координат и создал аналитическую геометрию, ввел бесконечно малую величину. Он решил задачу квадратуры любой кривой, и на этой основе решил ряд задач на нахождение центров тяжести. В работе «Введение к теории плоских и пространственных мест», первым провёл классификацию кривых в зависимости от порядка их уравнения. Он установил, что уравнение первого порядка определяет прямую, а уравнение второго порядка - коническое сечение. Развивая эти идеи, применил аналитическую геометрию к пространству и времени.
В области физики с Ферма связано установление основного принципа геометрической оптики, в силу которого свет в неоднородной среде выбирает путь, занимающий наименьшее время. Сам Ферма считал, что скорость света бесконечна и формулировал принцип более туманно. С этого тезиса начинается история главного закона физики - принципа наименьшего действия.
Первое собранием сочинений Пьера Ферма - «Различные сочинения» вышло в 1679 г.
