Дворец в стиле классицизма в Почтамтском переулке для князя Александра Безбородко построил Джакомо Кваренги. Интерьеры дворца украшали многочисленные предметы из бронзы, бронза была и в декоре колонн, отсюда и название дворца - бронзовый.
Александр Андреевич был одним из ближайших сподвижников Екатерины II, сохранившим свое влияние и при Павле I. Именно при Павле он становится канцлером Российской империи.
Доходы канцлера позволяли устраивать пышные балы и роскошные приемы, собирать коллекции живописи, фарфора и антикварной мебели. Так, один из мебельных гарнитуров Безбородко привезли из дворца Марии Антуанетты.
Сегодня вместо роскошной коллекции - экспонаты музея связи. Но по частичкам некогда роскошных интерьеров можно представить какой больше двух столетий назад была обстановка.
Самый просторный зал - Большой парадный с высотой потолков 12 метров, с колоннами из искусственного мрамора, лепниной и росписным плафоном. Этот зал закрыт для посетителей музея, но его можно увидеть с экскурсией.
Росписи сохранились и в аванзале, примыкающем к Парадному залу.
Так сегодня выглядит галерея, в которой можно было увидеть одну из богатейших коллекций картин XVIII века. В собрании было несколько сотен полотен, среди которых работы Брейгеля (Младшего), Рубенса, Йорданса, Левицкого. Позднее это собрание живописи стало основой коллекции музея Академии художеств.
Овальный зал «Мраморный грот». Здесь интересный потолок с двумя перекрытиями, через нижнее видна роспись на верхнем перекрытии. Колонны в зале облицованы зеленоватым мрамором.
Сегодня в овальном зале - макет квартала, в котором располагалось Почтовое ведомство.
В начале 2000-х дворец реконструировали, над внутренним двориком построили атриум, теперь здесь проходят выставки.
Немало интересных экспонатов и в других залах. Есть богатая коллекция марок, предметы, связанные с историей российской почтовой и телеграфной связи, развитем радио и телевидения.