Анатолий Папанов родился в 1922 году в семье военнослужащего. Во время учебы в школе стал играть в любительской театральной студии, даже появился в нескольких эпизодах в кино.
Когда началась Великая Отечественная, Папанов ушел на фронт. Как старший сержант получил командование взводом зенитной артиллерии. В 1942 году его подразделение было переброшено на Юго-Западный фронт. В одном из боев из 42 человек взвода в живых осталось лишь 14, а Анатолий Дмитриевич потерял друга, студента ВГИКа. Из выживших сформировали новый полк и снова бросили в бой.
В 1942 году под Харьковом Папанов получил тяжелое ранение: в ногу попал осколок разорвавшегося снаряда. Анатолию Дмитриевичу ампутировали три пальца, он получил третью группу инвалидности и был комиссован. На фронт вернуться ему уже не позволили.
«В наступательном бою 29.09.1941 был контужен. 28 марта 1942 года был тяжело ранен в правую стопу с ампутацией пальцев и правого голеностопного сустава».
«За участие в Великой Отечественной войне и полученные ранения и контузию достоин награждения орденом Отечественной войны II степени».
(Из наградного листа)
После ранения Анатолий Папанов ходил с тростью, но тем не менее сумел поступить в ГИТИС. К четвертому курсу он избавился от хромоты. После окончания института служил в театре в Клайпеде, затем в Театре сатиры в Москве.
Но тем не менее за искусно воплощенный образ Папанов получил Государственную премию РСФСР имени братьев Васильевых. И впоследствии сам Анатолий Дмитриевич считал эту работу одной из лучших в своей карьере. Фильм посмотрели более 40 млн человек, он занял первое место в прокате.
Папанов принял участие в съемках почти сотни фильмов и телеспектаклей, озвучил персонажей 96 советских мультфильмов.
Популярность в кино пришла к Папанову после роли генерала Серпилина в фильме «Живые и мертвые» Александра Столпера. От роли актер вначале отказывался, считая, что не похож на генерала. После этого последовали знаменитые роли в кино: «Берегись автомобиля», «Дети Дон Кихота» «Дайте жалобную книгу», «Адъютант его превосходительства», «Служили два товарища», «Возмездие», «Бриллиантовая рука», «12 стульев» и многие другие.
Воплотить образ бывшего фронтовика Анатолий Папанов смог в культовой картине "Белорусский вокзал". На роль бухгалтера Дубинского пробовались Иннокентий Смоктуновский и Николай Гринько. Но именно в Папанове режиссер увидел сочетание нежности и сентиментальности с брутальностью и мощью. Когда на репетиции Нина Ургант исполняла песню "Нам нужна одна победа", актеры-мужчины не выдержали и заплакали. Так родилась знаменитая сцена картины.
На родине актера в Вязьме установлен памятник.