1.1 Геометрия прошлого
Геометрия возникла очень давно, это одна из самых древних наук. Геометрия (греческое, от geо — земля и metrein — измерять). Таким образом, первые геометры были преимущественно землемерами. На заре своего развития, несколько тысяч лет тому назад, геометрия Египта и Вавилона состояла из отдельных правил, полученных опытным путем и предназначавшихся главным образом для вычисления площадей и границ земельных участков. Это раздел математики, который изучает формы, размеры, взаимное расположение предметов независимо от их других свойств: массы, цвета и так далее. Геометрия не только дает представление о фигурах, их свойствах, взаимном расположении, но и учит рассуждать, ставить вопросы, анализировать, делать выводы, то есть логически мыслить.
Для первобытных людей важную роль играла форма окружавших их предметов. По форме и цвету они отличали съедобные грибы от несъедобных, пригодные для построек породы деревьев от тех, которые годятся лишь на дрова, вкусные орехи от горьких и т.д. Особенно вкусными казались им орехи кокосовой пальмы, которые имеют форму шара. А добывая каменную соль, люди наталкивались на кристаллы, имевшие форму куба. Так, овладевая окружающим их миром, люди знакомились с простейшими геометрическими формами. В последующие века в связи с развитием торговли и ремесел развивается и геометрия, содержание которой значительно усложняется. Перед геометрией возникли новые задачи, связанные с измерением емкости сосудов, вычисление объемов различных тел, вообще задачи, связанные с формой, размерами и взаимным расположением различных предметов.
1.2 Формирование науки
Самые ранние зарегистрированные зачатки геометрии можно проследить в древней Месопотамии и Египте во 2-м тысячелетии до н.э. Ранняя геометрия представляла собой совокупность эмпирически открытых принципов, касающихся длин, углов, площадей и объемов, которые были разработаны для удовлетворения некоторых практических потребностей в геодезии, строительстве, астрономии и различных ремеслах. Вот что пишет о зарождении геометрии греческий историк Геродот, живший около 2500 лет назад: «Сезострит, египетский царь, произвел деление земель, отмерив каждому египтянину, участок по жребию, сообразно этим участкам с их владельцев ежегодно взимал налоги. Если Нил заливал чей-нибудь участок, то пострадавший обращался к царю и докладывал о случившимся. Тогда царь посылал землемеров (геометров), они измеряли, на сколько уменьшился участок и сообразно этому понижали налог. Вот откуда пришла геометрия и перешла из этой страны в Грецию»
Самыми ранними известными текстами по геометрии являются египетский папирус Ринда (2000-1800 гг. до н.э.) и Московский папирус (ок. 1890 г. до н.э.), а также вавилонские глиняные таблички, такие как Плимптон 322 (1900 г. до н.э.). Например, в Московском папирусе приводится формула для вычисления объема усеченной пирамиды, или усеченного конуса. Более поздние глиняные таблички (350-50 гг. до н.э.) демонстрируют, что вавилонские астрономы использовали трапециевидные процедуры для вычисления положения и движения Юпитера в пространстве со скоростью во времени. Эти геометрические процедуры на 14 столетий предвосхитили Оксфордские калькуляторы, включая теорему о средней скорости. К югу от Египта древние нубийцы создали систему геометрии, включая ранние версии солнечных часов.