Разберём задачу, тип которой часто встречается в конкурсных заданиях, а также при поступлении в 5-й класс.
Три землекопа за 2 ч вырыли 3 ямы. Сколько ям выроют 6 землекопов за 5 ч?
Решать можно без дробей, без рассмотрения производительности каждого землекопа. И, конечно, тут предполагается, что производительность всех землекопов одинаковая (что не оговаривается, а жаль).
3 з. -> 2 ч -> 3 ям.
Шаг первый. Во сколько раз больше времени, во столько раз больше ям выроют три землекопа. Увеличим время в 5 раз.
3 з. -> 10 ч -> 15 ям.
Шаг второй. Во сколько раз больше землекопов, во столько раз больше ям они выроют за 10 ч.
6 з. -> 10 ч -> 30 ям.
Шаг третий. Во сколько раз меньше времени, во столько раз меньше ям выроют 6 землекопов. Уменьшим время в 2 раза:
6 з. -> 5 ч -> 15 ям.
Ответ: 15 ям.
Итак, чтобы из двух получить пять, работая с натуральными числами, время умножали на 5, потом делили на 2.
Также здесь пользуемся свойством: во сколько раз больше времени, во столько раз больше объём работы (при одной и той же производительности).
