Пятое задание, контрольно-измерительных материалов основного государственного экзамена по информатике, содержит алгоритм для конкретного исполнителя с фиксированным набором команд.
Задача.
У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 1
2. умножь на b
(b – неизвестное натуральное число; b ≥ 2).
Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на b.
Алгоритм для исполнителя Альфа – это последовательность номеров команд.
Найдите значение числа b, при котором из числа 6 по алгоритму 11211 будет
получено число 82.
Составим алгоритм для нашего исходного числа 6, набор команд 11211:
Команда 1: 6 + 1 = 7
Команда 1: 7 + 1 = 8
Команда 2: 8 * b = 8b ( * - умножение)
Команда 1: 8b + 1 = 8b + 1
Команда 1: 8b + 1 + 1 = 8b + 2
После выполнения алгоритма, по условию, получится число 82, таким образом получится линейное уравнение.
8b + 2 = 82
Неизвестные слагаемые переносим влево, а известные слагаемые переносим вправо. Не забываем, что при переносе за знак "=", знак слагаемого меняем на противоположный.
8b = 82 - 2
Приводим подобные слагаемые
8b = 80
Обе части уравнения делим на 8
8b = 80 | : 8
b = 10
Можно сделать проверку.
Команда 1: 6 + 1 = 7
Команда 1: 7 + 1 = 8
Команда 2: 8 * 10 = 80 ( * - умножение)
Команда 1: 80 + 1 = 81
Команда 1: 81 + 1 = 82
Все верно при выполнении алгоритма с набором команд 11211 из числа 6 получается число 82.
Ответ: 10
Спасибо за просмотр, ставьте лайк и подписывайтесь на канал.