Задача: «Выпекают 3 булочки с изюмом. Найдите вероятность того, что в данной булочке окажется хотя бы одна изюминка, если в замес было добавлено 5 изюминок».
Данная задача относится к виду: разложение n предметов по k ячейкам.
Составим таблицу возможных вариаций попадания изюма в булочки.
Общая формула для расчета всех возможных вариантов:
В нашем случае, число всех возможных вариаций попадания изюма равно:
Чтобы найти, сколько булок будет с изюмом (хотя бы одной штучкой), нужно рассмотреть случай, когда количество изюма равно 4 (то есть на один меньше (n-1)). Количество булок (k) неизменно.
Тогда, вероятность что в данной булке будет хотя бы одна изюминка вычисляется по классической формуле (отношение числа благоприятных исходов, к числу всех возможных исходов).
Ответ: 5/7.
Представлен один из вариантов решения данной задачи.
Аналогичная задача, для большего числа булочек и изюма, была в самостоятельной работе по алгебре в 11 классе (посмотреть решение).
Спасибо, не забывайте подписываться на канал, оставлять комментарии и ставить лайки)