У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера:
1. возведи в квадрат
2. прибавь 2
Первая из них возводит число на экране во вторую степень, вторая прибавляет к числу 2.
Составьте алгоритм получения из числа 1 числа 51, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.
(Например, 21221 –– это алгоритм:
прибавь 2
возведи в квадрат
прибавь 2
прибавь 2
возведи в квадрат,
который преобразует число 1 в 169.)
Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.
РЕШЕНИЕ
Будем идти от числа 51 к числу 1 применяя противоположные команды, так мы будем видеть когда из промежуточного результата можно извлечь квадратный корень.
Тогда мы имеем команды:
1. Извлеки квадратный корень
2. Вычти 2
1) 51 - нельзя извлечь квадратный корень, вычитаем:
51 - 2 =49
Команда 2
2) 49, квадратный корень извлекается:
√49=7
Команда 1
3) 7 - нельзя извлечь квадратный корень, вычитаем:
7 - 2 = 5
Команда 2
4) 5 - нельзя извлечь квадратный корень, вычитаем:
5 - 2 = 3
Команда 2
5) 3 - нельзя извлечь квадратный корень, вычитаем:
3 - 2 = 1 - искомый результат
Команда 2
Переписываем номера команд снизу вверх , так как шли в обратном порядке - 22212 (не больше 5 команд, как и необходимо по условию)
ОТВЕТ 22212
