Киностудия «Союзмультфильм» была основана 10 июня 1936 года. Она создавалась путём объединения мелких коллективов «Совкино», «Межрабпомфильм» и «Мосфильм». Первым директором киностудии был назначен Николай Митрофанович Кива.
В первые годы работы студии (1936–1941) основным направлением было создание короткометражных фильмов для детей с персонажами-животными в «диснеевской» стилистике. Среди известных мультфильмов этого периода — «Шумное плавание» и «Почему у носорога шкура в складках?» Владимира Сутеева.
Во время Великой Отечественной войны (1941–1945) студия переключилась на создание агитационных киноплакатов и мультшаржей.
После войны (1946–1949) приоритеты вернулись к качеству выпускаемых фильмов, и при студии начали работать четырёхмесячные курсы художников-мультипликаторов.
С 1960-х по 1970-е годы ведущие режиссёры пытались использовать свои индивидуальные символы для заставок фильмов.
С конца 1970-х до начала 1990-х годов эмблемой киностудии был Чебурашка, кукольный персонаж серии мультфильмов режиссёра Романа Качанова.
