Фрагмент дипломной работы по педагогике предоставлен для ознакомления.
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность дипломной работы по педагогике. Одной из задач общеобразовательной школы является создание необходимых условий для полноценного духовного и интеллектуального развития подрастающего поколения. Именно по этим причинам мы обращаем внимание на развитие форм мышления в процессе педагогического обучения математике, ведь математическое мышление является не только одним из важнейших компонентов процесса познавательной деятельности учащихся, но и таким компонентом, без целенаправленного развития которого невозможно получить эффективные результаты в обучении.
С точки зрения формальной логики мышление характеризуется тремя основными формами: понятиями, суждениями, умозаключениями.
Одним из важнейших типов умозаключений является аналогия (гр . analogia-соответствие, сходство, сходство). При умозаключении по аналогии знания, полученные при изучении какого-либо объекта, переносится на другой, менее изученный, менее доступный для исследования, менее наглядный в каком-то смысле объект. Роль аналогии в обучении математике особенно важна.
Если даже мы не будем обучать учащихся методу аналогии, они все равно будут его использовать. Стихийное применение метода аналогии приводит к истиранию существенной разницы между аналогией и другими методами сходства, которое содержится в намерениях думающего. Похожие предметы, объекты согласуются между собой в некотором отношении. Если вы намерены свести это отношение, в котором они согласуются, к полным понятиям, то вы рассматриваете эти похожие предметы или объекты как аналогичные.
Поэтому, при обучении математике, необходимо ставить целью формирование у учащихся научного представления об аналогии, приведение применения метода аналогии в стройную и четкую систему умений и навыков.
Актуальность решения этого вопроса определяется тем, что реализуется педагогическое обучение учащихся обобщенным приемам учебной деятельности, которые бы можно было применять для широкого круга математических исследований в различных ситуациях. Заключения, получаемые по аналогии, играют важную роль в научных открытиях.
Проблема исследования дипломной работы заключается в недостаточной разработанности методики обучения учащихся средней школы методу аналогии, что и определило выбор темы «Методика обучения учащихся средней школы методу аналогии».
Объектом исследования дипломной работы является педагогический процесс обучения учащихся средней школы математике с использованием метода аналогии.
Предмет исследования дипломной работы – методические аспекты применения метода аналогии на уроках математики в средней школе.
Цель исследования - выявить методические особенности исследование обучения учащихся средней школы методу аналогии на уроках математики.
Гипотеза исследования заключается в предположении о том, что процесс обучения математики учащихся средней школы будет наиболее эффективным, если в ходе его активно использовать метод аналогий.
Задачи исследования дипломной работы по педагогике:
- раскрыть сущность аналогии как метода познания;
- изучить виды аналогии;
- обосновать эффективность использования аналогии на разных этапах обучения;
- смоделировать процесс обучения учащихся средней школы методу аналогии.
Теоретико-методологической основой исследования являются труды ученых, посвященные изучению метода аналогии (К.Б. Батороева, В.Г. Болтянского, Г.Я Буш, Н.В. Воробьева, А.А. Жильниковой, Р.Ю. Костюченко, И.В. Сечкиной, А.А. Старченко, А. Эмпахер и др.); исследования в области развития мышления школьников проводились учеными (П.П. Блонским, Д.Б. Богоявленскойя, А.В. Брушлинским, А.В. Василенко, М.В. Гамезо, В.В. Зеньковским, Н.С. Истоминой, Ф.З. Каншоковой, К.Г. Кожабаевым, А.Г. Маклаковым, С.Ф. Митеневой, В.А. Моляко, С.Л. Рубинштейном, К. А. Тимирязевым, К.В. Хомкиной и др.); вопросы применения метода аналогии в процессе обучения учащихся средней школы математики исследовались рядом авторов-математиков (С.Ф. Бондарь, Буй Зуи Хынг, Д.С. Быковой, В.А. Далингер, З.А. Дулатовой, Н.А. Жигачевой, А.Л. Жоховым, Г.С. Жуковой, Л.Я. Зориной, А.И. Инатовым, Р.Ю. Костюченко, И.Я. Лернер, Н.Б. Микениной, В.Н. Осинской, М.Н. Сизовой, С.В. Трухановой, А.Я. Цукарь, П.М. Эрдниевым, А.Ф. Эсауловым, А.А. Юнусовым и др.
Научная новизна:
- выявлены методические особенности исследование обучения учащихся средней школы методу аналогии на уроках математики;
- обосновано, что в процессе обучения учащихся методу аналогии следует обратить внимание на такие вопросы, как: построение системы аналогов данного объекта; выдвижение правдоподобных гипотез по аналогии; предупреждение ошибок по аналогии; поиск аналогии в учебном материале; поиск общих и частных признаков при формировании понятий; обобщение структуры и осознание границ вариации задачи внутри данного типа задач.
Практическая ценность: приведены примеры заданий, направленные на отработку таких познавательных методов, как проведение словесных аналогий и нахождение аналогий между фигурами на материале, которые соответствует курсу математики в средней школе.
Структура дипломной работы включает введение, две главы, заключение, список литературы (52 источника).
ГЛАВА 1. Теоретические основы обучения учащихся средней школы методу аналогии
1.1. Сущность аналогии как метода познания
Мышление служит базой сознательной деятельности человека. Оно должно быть процессом целенаправленным, действенным. Хорошо развитое мышление помогает мгновенно ориентироваться в той или другой ситуации, понять ее причины и дальнейшее развитие, контролировать обстоятельства, осознавать закономерности в целом.
Главной из задач образовательной области «Математика» является развитие логического, критического и творческого мышления школьников, возможности ясно и аргументировано формулировать и выражать свои мысли.
Главной из задач обучения математике является умственное развитие школьников, которое охватывает развитие логического мышления, пространственных представлений, алгоритмической культуры, как особого аспекта культуры мышления, памяти, внимания, интуиции, умений анализировать, классифицировать, обобщать, делать умозаключения по аналогии и т.п. Изучение математики создает широкие возможности для развития памяти, логического и критического мышления, интуиции, воображения, внимания, настойчивости, навыков контроля и самоконтроля и т.д.
Заказать дипломную работу по педагогике. "Магистр 34". Перейти на сайт.
А.Г. Маклаков пишет: «В процессе формирования понятий происходит развитие умственных операций. Школа учит ребенка анализировать, синтезировать, обобщать, развивает индукцию и дедукцию. Под влиянием школьного обучения развиваются необходимые качества мыслительной деятельности»[1].
К.Г. Кожабаев и Р.С. Габдуллин умственные операции выделяют как «основные составляющие умственных действий, которые формируются на основе внешних практических действий[2]».
Н.С. Истомина одной из внутренних закономерностей мышления также считает операционный состав процесса решения задач. По ее мнению, мышление выступает как «комплекс основных приемов умственной деятельности именно при решении задач, причем переход от одного приема мышления к другому является важной характеристикой операционного склада мышления[3]».
А.В. Василенко считает, что процесс познания осуществляется благодаря «функционально-операционным компонентам» мышления или, иначе говоря, «анализа через синтез»[4]. Психолог аргументирует, что мышление возникает и формируется при взаимодействии человека с действительностью как непрерывный процесс анализа, синтеза, обобщения, конкретизации. По мнению А.В. Василенко, операционный компонент обучения имеет большое значение для успехов в учебе.
З.А. Дулатова и Е.С. Лапшина[5] приемы умственной деятельности относят к фазам обучения знаниям и понятиям.
С.Ф. Митенева[6] считает овладение логическими операциями мышления главным достижением в развитии познавательной деятельности школьников.
К.В. Хомкина[7] важнейшим условием построения процесса обучения считает активизацию продуктивной деятельности учащихся. По ее мнению, в процессе организации процесса обучения математике необходимо создавать необходимые условия для овладения учащимися приемов умственной деятельности, поскольку это обеспечивает не только лучший уровень усвоения знаний и умений учащихся, но и предоставляет возможности для умственного развития учащихся.
Таким образом, на основе тщательного изучения трудов психологов, можно утверждать: обучение является одним из основных механизмов и важным условием психического развития, а главной характеристикой обучения является овладение приемами умственной деятельности.
1.2. Виды аналогии
Рассмотрим классификацию аналогий, ориентируемых на поиск оптимальных критериев определения сущности аналогии в творческом мышлении человека. В. Гордон[1] выделяет следующие виды аналогии:
- прямая – любая аналогия (по форме, структурная, функциональная, по цвету, по свойствам, по ситуации, комплексная), основанный на сравнении определенного объекта с соответствующими в технике, природе;
- личная (эмпатия) – попытка взглянуть на задачу, отождествляя себя с объектом, входя в его образ;
- символическая – нахождение сокращенного символического описания задачи или объекта;
- фантастическая – изложение задачи в терминах и понятиях сказок, мифов.
В работах Г.Я. Буша[2], Д.С. Быковой, Р.А. Утеевой[3], В.О. Моляко[4], А.И. Уемова[5], А. Эмпахера[6], А.Ф. Эсаулова[7] и др. были исследованы роль аналогии в техническом творчестве, сделана попытка ее классифицировать. Так, Г.Я. Буш предлагает разделить эвристические приемы (методы) аналогии на следующие классы:
- функциональная аналогия (перенос функциональных свойств)
- структурная аналогия (моделирование структур);
- аналогия внешней формы (подражание, копирование и т.д.);
- аналогия субстанции, материала;
- аналогия отношений (масштабное копирования, увеличение, уменьшение).
В.О. Моляко[8] классифицирует конструкторские аналогии, положив в их основу определенные признаки: структурные, функциональные, меру, форму, степень технической родства. В зависимости от степени сходства ученый разделяет аналогии полной, значительные, частичные (фрагментарные):
- полная аналогия представляет собой совпадение структуры или функции;
- значительная, в зависимости от конкретного варианта, связана с возможностями преимущественного использования структуры или функции;
- частичная аналогия – сходство элементов (их функций) данных двух объектов.
По отношению сравниваемых объектов одного или разных классов, явлений аналогии разделяют на близкие, отдаленные, очень отдаленные (в зависимости от того, к какому классу объектов относятся предметы, которые сравниваются). Близкая аналогия предполагает сравнение объектов одного типа, отдаленная – разных, весьма отдаленная – сравнение совершенно не похожих предметов.
ГЛАВА 2. Методические аспекты обучения учащихся средней школы методу аналогии
2.1. Использование аналогии на разных этапах обучения
Метод аналогии рассматривается как средство, которое способствует укреплению и углублению знаний. Он позволяет раскрывать отношения между понятиями, что способствует выработке умений классифицировать их, находить сходство и различие между объектами.
Обучение методу аналогии необходимо начинать уже с пятого класса. Нужно ставить целью, чтобы в течение изучения всего курса математики школьники учились в совершенстве владеть построением аналогов различных заданных отношений и объектов, находить соответствующие элементы в аналогичных решениях, составлять предложения или задачи, аналогичные данным, проводить рассуждения по аналогии.
Важно видеть особенности в обучении аналогии учащихся разных возрастных групп, поскольку возможности их познавательной деятельности неодинаковы.
Еще в пятом классе учащихся следует ознакомить с этим понятием сначала на уровне представлений. Постепенно вводить термин «аналогия» и вместе с этим формировать первоначальные фундаментальные представления о методе аналогии.
На первом этапе этой работы следует планировать для решения на уроках такие вопросы:
1) нахождения сходства между математическими процессами, которые происходят при выполнении действий;
2) составление математического предложения, аналогичного данному, при изучении нового материала с целью формирования правил;
3) проведения наглядного параллельного сравнения методом составления таблиц с последующим составлением выводов;
4) установление соответствия между геометрическими фигурами;
5) иллюстрация сходства между операциями перехода от одной единицы измерения к другой;
6) подведение к самостоятельному словесному составлению выводов по аналогии и их обоснованию.
Так при изучении темы «Умножение и деление натуральных чисел на разрядную единицу» рекомендуется обучать учащихся находить сходство между математическими процессами, которые происходят при выполнении этих действий. Предлагать им рассмотреть процесс умножения на число 10. Подводится итог, что каждая цифра этого числа переместилась на одну разрядную единицу слева и формируется предложение, выражающее правило умножения на 10. Необходимо побудить учащихся к проведению аналогичных действий: предлагать аналогично проанализировать процесс умножения на 100, 1000 и т. д. и самостоятельно попытаться сформулировать правило умножения на разрядную единицу по аналогии с правилом умножения на 10.
При рассмотрении следующего правила – правила деления на разрядную единицу, ученики уже более уверенно будут пользоваться методом аналогии. Это закономерно, поскольку постоянно проводятся специальные тренинги для учащихся с целью развития мышления по аналогии.
Данный метод является достаточно эффективным для применения на уроках при изучении нового материала. Необходимо стремиться к тому, чтобы школьники понимали, какой метод применяется и каким образом.
Так, рекомендуем использовать метод аналогии, чтобы подвести учеников к формулировке правила округления десятичных дробей (оно аналогично правилу округления натуральных чисел). Он также рационален при изучении темы «добавление десятичных дробей». Считается целесообразным параллельно рассматривать сложение натуральных чисел и сложение десятичных дробей по приведенной ниже схеме.
Рассмотрим пример, как готового решения уравнения сопровождается самостоятельным составлением аналогичных уравнений:
2.2. Процесс обучения учащихся средней школы методу аналогии
С целью формирования у учащихся умений и навыков умелого использования метода аналогии, рекомендуется подбирать блок таких упражнений, где возможен перенос свойств одного понятия или метода на другие.
Например, ученикам дается задание решить два уравнения.
Механизм использования карточек-консультантов заключается в постепенном выполнении действий учащимися согласно указаниям (рис. 3).
Выводы по второй главе
1) Аналогия – очень эффективный инструмент познания. Поэтому умение применять аналогию необходимо поддерживать от класса к классу любыми возможностями. В процессе обучения математике учителю следует не только самому применять аналогии, но и приобщать учащихся к самостоятельному проведению умозаключения по аналогии. При этом ученики должны понимать, что выводы, получившие по аналогии, нуждаются в обязательном обосновании, т.к. не исключено, что они могут оказаться ошибочными.
2) Переходя из класса в класс, учащимся все чаще будут встречаться возможности для применения аналогии. Она может использоваться при формировании многих понятий, при доказательстве теорем и решении задач. Но ученики реализуют эти возможности только после специального обучения.
3) В процессе обучения учащихся методу аналогии следует обратить внимание на такие вопросы:
- построение системы аналогов данного объекта;
- выдвижение правдоподобных гипотез по аналогии;
- предупреждение ошибок по аналогии;
- поиск аналогии в учебном материале;
- поиск общих и частных признаков при формировании понятий;
- обобщение структуры и осознание границ вариации задачи внутри данного типа задач.
4) При планировании работы, учителю математики необходимо применять:
- упражнения на развитие сопоставлений по аналогии;
- таблицы на сравнение и установление аналогии действий, понятий, свойств;
- карточки-консультанты для развития навыков действий по аналогии;
- таблицы на сравнение правильных и неправильных соотношений.
Такой подход к обучению создает реальные предпосылки для дальнейшего систематического применения учениками интереснейшего индуктивного способа рассуждения - рассуждения по аналогии.
Полная версия дипломной работы у нас на сайте. "Магистр 34". Перейти на сайт.
Связаться с нами, ответим на все ваши вопросы за 5 минут:
Список литературы:
1. Батороев К.Б. Аналогия и модели в познании / К.Б. Батороев. – Новосибирск: Наука, 1981. – 319 с.
2. Блонский П.П. Избранные педагогические и психологические сочинения: В 2 т. / П.П. Блонский. – М.: Просвещение, 1979 – Т. 2. – С. 5-117.
3. Богоявленская Д.Б. Психология творческих способностей: Учебное пособие / Д.Б. Богоявленская. – М.: Академия, 2002. – 320 с.
4. Болтянский В.Г. Аналогия - общность аксиоматики / В.Г. Болтянский // Советская педагогика. – 1975. – №1. – С. 73-82.
5. Бондарь С.Ф. Дидактические основы применения аналогии на уроке (на материале предметов естественно-математического цикла) : дис. ... канд. пед. наук / С.Ф. Бондарь. – Киев, 1975. – 178 с.
6. Брушлинский А.В. Психология мышления и проблемное обучение / А.В. Брушлинский. – М.: Знание, 1983. – 96 с.
7. Буй Зуи Хынг Метод аналогии при обучении решению стереометрических задач в средней школе : автореф. дис. ... канд. пед. наук / Буй Зуи Хынг. – СПб, 1991. – 17 с.
8. Буш Г.Я. Аналогия и техническое творчество / Г.Я Буш. – Рига: Авотс, 1981. – 139 с.
9. Быкова Д.С. Методы аналогии и обобщения в школьном курсе математики / Д.С. Быкова, Р.А. Утеева // Вестник магистратуры. 2016. № 7-1 (58). С. 66-69.
10. Василенко А.В. Профессиональная подготовка учителя к развитию пространственного мышления учащихся / А.В. Василенко // Высшее образование в России. 2016. № 1. С. 136-140.
11. Воробьев Н.В. Умозаключение по аналогии / Н.В. Воробьев. – М.: Изд-во МГУ, 1963. – 26 с.
12. Гамезо М.В. Возрастная и педагогическая психология: Учеб. пособие для студентов всех специальностей педагогических вузов / М.В. Гамезо, Е.А. Петрова, Л.М. Орлова. – М.: Педагогическое общество России, 2003. – 512 с.
13. Далингер В.А. Метод аналогии как средство обучения учащихся стереометрии : учеб. пособие / В.А. Далингер. – Омск: Изд-во ОмГПУ, 1998. – 67 с.
14. Далингер, В.А. Об аналогиях в планиметрии и стереометрии / В.А. Далингер // Математика в школе. – 1995. – №6. – С. 16-21.
15. Дулатова З.А. О развитии логического мышления учащихся средствами математики / З.А. Дулатова, Е.С. Лапшина // Сибирский педагогический журнал. 2016. № 3. С. 7-12.
16. Жигачева Н.А. О развитии творческого мышления учащихся на уроках математики / Н.А. Жигачева // Всероссийский съезд учителей математики тезисы докладов. Московский гос. ун-т им. М. В. Ломоносова. Москва, 2011. С. 183-185.
17. Жильникова А.А. Математик Банах Стефан и его достижения Пуляевская / А.А. Жильникова // [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://multiurok.ru/files/matiematik-banakh-stiefan-i-iegho-dostizhieniia.html
18. Жохов А.Л. Методика систематического применения аналогии при формировании математических понятий и умений решать задачи у учащихся восьмилетней школы : дис. … канд. пед. наук / А.Л. Жохов. – М., 1978. – 243 с.
19. Жукова Г.С. Аналогии в математике: от наблюдения Эйнштейна до эллиптических функций / Г.С. Жукова, С.О. Дорофеева // Современные тенденции развития науки и образования. 2017. С. 87-92.
20. Зеньковский В.В. Психология детства / В.В. Зеньковский. – М.: Академия, 1996. – 346 с.
21. Зорина, Л.Я. Дидактические основы формирования системности знаний старшеклассников / Зорина Л.Я. – М.: Педагогика, 1978. – 128 с.
22. Инатов А.И. Методические особенности использования методов сравнения и аналогии на уроках математики / А.И. Инатов, К. Останов // Вопросы науки и образования. 2017. № 7 (8). С. 79-80.
23. Истомина Н.С. Использование диалогового обучения в развитии критического мышления учащихся / Н.С. Истомина // Инновационные подходы к решению профессионально-педагогических проблем. 2016. С. 143-145.
24. Каншокова Ф.З. Проблемы преемственности начального и среднего образования в развитии логического мышления учащихся / Ф.З. Каншокова, М.А. Анаев // Мир науки. 2016. Т. 4. № 6. С. 70.
25. Кожабаев К.Г. О развитии мышления учащихся в процессе обучения математике / К.Г. Кожабаев, Р.С. Габдуллин // Современные наукоемкие технологии. 2016. № 5-3. С. 554-559.
26. Костюченко Р.Ю. Аналогия в науке и обучении / Р.Ю. Костюченко // Вестник Сибирского института бизнеса и информационных технологий. 2017. № 4 (24). С. 136-142.
27. Костюченко Р.Ю. Специальные методы обучения математике: метод аналогии / Р.Ю. Костюченко // Психология, педагогика, образование: актуальные и приоритетные направления исследований. 2017. С. 175-176.
28. Костюченко Р.Ю. Метод аналогии как средство реализации внутрипредметных связей при обучении стереометрии : учеб. пособие / Р.Ю. Костюченко; под ред. В.А. Далингера. – Омск: Изд-во ОмГПУ, 1999. – 78 с.
29. Лернер И.Я. Дидактические основы методов обучения /И.Я. Лернер. – М.: Педагогика, 1981. – 186 с.
30. Маклаков А.Г. Общая психология : Учебник для вузов / А.Г. Маклаков. – СПб. : Питер, 2008. – 583 с.
31. Микенина Н.Б. Использование проблемных ситуаций на уроках математики в развитии творческого мышления учащихся / Н.Б. Микенина // Современная система образования: опыт прошлого, взгляд в будущее. 2012. № 1. С. 82-86.
32. Митенева С.Ф. О развитии математического мышления учащихся / С.Ф. Митенева // Современное образование: научные подходы, опыт, проблемы, перспективы. 2009. С. 148-150.
33. Моляко В.А. Психология решения школьниками творческих задач / В.А. Моляко. – К.: Советская. школа, 1983. – 94 с.
34. Осинская В. Н. Активизация познавательной деятельности учащихся на уроках математики в 9-10 классах. – К. : Советов. школа, 1980. – 143 с.
35. Пуляевская А. Синектика как метод развития творческого мышления / А. Пуляевская // [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://nitforyou.com/sinektika/
36. Рубинштейн С.Л. Основы общей психологии / С.Л. Рубинштейн – М.: Учпедгиз. – 1946. – 704 с.
37. Сечкина И.В. Аналогия как метод педагогической технологии синтеза знаний / И.В. Сечкина, Г.И. Сечкин // Научно-методический электронный журнал Концепт. 2016. № 7. С. 23-28.
38. Сизова М.Н. Преемственность в формиpoвaнии аналогии при обучении математике в начальных и 5-6 классах средней школы : автореф. дис. … канд. пед. наук / М.Н. Сизова. – Саранск, 1999. – 19 с.
39. Старченко А.А. Роль аналогии в познании / А.А. Старченко. – М.: Высшая школа, 1961. – 52 с.
40. Тимирязев К.А. Дарвинизм и селекция: Избранные статьи / К. А. Тимирязев; Сборник с пред. и под ред. акад. В. Л. Комарова. – Ленинград: Сельхозгиз, 1937. – 157 с.
41. Труханова С.В. и др. Роль математики в развитии мышления учащихся / С.В. Труханова, Т.М. Агафонова, Т.А. Шеина // Евразийский научный журнал. 2017. № 2. С. 202-204.
42. Уемов А.И. Аналогия в практике научного исследования / А.И. Уемов. – М.: Наука, 1970. – 263 с.
43. Фогараши Б. Логика / Б. Фогараши. – М.: Иностранная литература, 1959. – 496 с.
44. Хомкина К.В. О развитии математического мышления учащихся основной школы / К.В. Хомкина // Актуальные проблемы математического образования в школе и вузе. 2015. С. 52-54.
45. Цукарь А.Я. Использование аналогии в преподавании математики / А.Я. Цукарь // Математика в школе. – 1981. – №4. – С. 22-24.
46. Эйнштейн А. Эволюция физики / А. Эйнштейн, Л. Инфельд // [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://www.e-reading.by/bookreader.php/106145/Eynshteyn_-_Evolyuciya_fiziki.html
47. Эмпахер А. Сила аналогий / А. Эмпахер : Пер. с польск. Ф.Г. Хацянова: под ред. А.В. Шилейко. – М.: Мир, 1965. – 155 с.
48. Эрдниев П.М. Аналогия в математике / П.М. Эрдниев. – М.: Знание, 1971. – 86 с.
49. Эрдниев П.М. Очерки по методике преподавания математики в средней школе / П.М. Эрдниев. - Калмиздат, 1971. – 88 с.
50. Эрдниев П.М. Теория и методика обучения математике в начальной школе / П.М. Эрдниев, Б.П. Эрдниев. – Москва : Педагогика, 1988. – 208 с.
51. Эсаулов А.Ф. Психология решения задач. Методическое пособие / А.Ф. Эсаулов. – М.: Высшая школа, 1972. – 216 с.
52. Юнусов А.А. Аналогия с точки зрения высшей математики и возможности ее использования в процессе обучения математическим понятиям / А.А. Юнусов, А.Л. Жохов // Современные наукоемкие технологии. 2015. № 12-2. С. 384-390.