Он родился в семье популярных белорусских актёров — Галины Орловой и Николая Ерёменко и вырос за кулисами витебского драматического театра. В 1967 году поступил во ВГИК, но учёба шла тяжело — он не ладил с однокурсниками, прогуливал занятия и «заваливал» сессии. Вскоре встал вопрос об отчислении студента Ерёменко-мл., но перед тем, как принять окончательное решение, педагог Сергей Герасимов решил посмотреть на студента «в деле» и позвал его в свой фильм «У озера». Это изменило молодого актёра — он блестяще сыграл роль, взялся за учёбу и стал одним из любимых учеников знаменитого режиссёра.
Он сыграл у Герасимова главную роль в драме «Красное и чёрное» — после премьеры за ним закрепилась слава нового героя-любовника советского кино. Он стал востребованным у зрителей — особенно зрительниц! — и режиссёров актёром, но всё время играть романтиков не хотел и с удовольствием соглашался на роли в драмах, детективах и боевиках. Именно боевик «Пираты XX века» принёс Ерёменко бешеную популярность, премию Ленинского комсомола и звание лучшего актёра года по опросу зрителей. Он очень удивлялся: «Играешь Стендаля — тебя не называют лучшим артистом года. Играешь моториста, который только дерётся и плавает — называют!..»
Актёр ушёл из жизни в мае 2001 года, а через год вышел последний проект с его участием — в сериале «Бригада» он играл отца одного из главных героев.
Николаю Ерёменко было 52 года.
