Именно с 1960-го года ростовский клуб получил свое название СКА (Спортивный Клуб Армии). Так же с этого года была реформирована высшая лига чемпионата страны, расширившаяся с 12 до 22 команд. Первенство СССР проводилось в два этапа. Все команды были разделены жеребьевкой на две группы. Сначала турнир проводился в два круга, после чего, первые три команды в каждой из групп между собой разыгрывали медали первенства.
В предварительном турнире, одержав 9 побед, забив 33 мяча и набрав 25 очков армейцы заняли второе место. На втором этапе (финальный турнир) игроки из Ростова-на-Дону одержали 2 победы, 6 матчей сыграли вничью и заняли четвертое место.
В 1960-м году Виктор Понедельник стал чемпионом Европы в составе сборной СССР. Алексей Левченко вошел в десятку лучших бомбардиров розыгрыша. Главному тренеру армейцев Петру Щербатенко было присвоено звание заслуженного тренера РСФСР. В список 33-лучших игроков чемпионата страны были включены игроки СКА: Анатолий Чертков, Юрий Шикунов и Виктор Понедельник.
Основными игроками команды в сезоне были:
А.Чертков (30 матчей), В.Гейзер (28 матчей), В.Одинцов (27 матчей-10 голов), А.Гущин (26 матчей-3 гола), Ю.Шикунов (25 матчей-1 гол), А.Левченко (23 матча-12 голов), В.Понедельник (23 матча-8 голов), В.Смирнов (23 матча-7 голов), В.Киктев (20 матчей), Ю.Мосалев (18 матчей-2 гола), А.Бочаров (18 матчей), А.Павлов (16 матчей), Е.Волченков (14 матчей), А.Шевченко (13 матчей), В.Скарлыгин (12 матчей), В.Егоров (11 матчей), О.Копаев (10 матчей-1 гол), Г.Матвеев (9 матчей-1 гол).
Капитаны команды: В.Понедельник, А.Шевченко и А.Бочаров.
Начальник команды-В.С.Хохлов.
Старший тренер команды-П.П.Щербатенко.
Тренеры команды-Г.Г.Богателло и М.В.Жирнов.
Алексей Левченко родился 11 сентября 1939-го года. Рост-167 сантиметров. Воспитанник групп подготовки таганрогского Торпедо.
Выступал на позиции нападающего за:
Торпедо (Таганрог)-1956-1958 и 1968-1969 (103 матча-30 голов).
СКА (Ростов-на-Дону)-1959-1962 (59 матчей-20 голов). В СКА перешел из таганрогского Торпедо в связи с призывом в армию.
Ростсельмаш (Ростов-на-Дону)-1963-1967 (176 матчей-58 голов). Лучший бомбардир команды в первой лиге чемпионата СССР-1966 (8 голов) и 1967 (10 голов) и втором дивизионе-1963 (13 голов). Победитель зонального турнира второй лиги чемпионата страны-1954 (30 матчей-5 голов). Чемпион РСФСР-1964. Капитан команды-1966-1967.
В высшей лиге чемпионата СССР провел-57 матчей, 19 голов, в первой-196 матчей, 62 гола, во второй-65 матчей, 18 голов.
Мастер спорта СССР.
- Всего за игровую карьеру Алексей Левченко провел 338 матчей-108 голов.
Тренер Торпедо (Таганрог)-1976-1977.
Главный тренер Торпедо (Таганрог)-1969-1970, Авангард-Колос (Таганрог)-1996.
Работал в ДЮСШ города Таганрог.
От болельщиков таганрогского Торпедо получил прозвище «Максимыч».