Человечество всегда искало закономерности, которые создают ощущение комфорта и придают смысл нашей жизни. Будь то сложные научные теории или обыденные вещи, мы стремимся обнаружить связи между различными явлениями.
Природа и математика не исключение, когда речь идёт о поиске закономерностей. Золотое сечение — одна из таких закономерностей, которая на протяжении веков восхищает математиков и обычных людей. Это иррациональное число, приблизительно равное 1,618…, которое невозможно выразить через отношение двух целых чисел. Оно бесконечно, как число пи, и для его обозначения используются точки.
Однако, что делает это соотношение столь особенным? Золотая часть названия, конечно, появилась недавно. Изначально это соотношение называли «божественной пропорцией». Уже в самом названии прослеживается связь с чем-то божественным — удивительным свойством, которое люди, вероятно, заметили, работая с этим числом. Чтобы лучше понять эту связь, давайте рассмотрим математическую и эстетическую стороны вопроса.
Золотое сечение и последовательность Фибоначчи встречаются в природе повсеместно, и, возможно, самое яркое доказательство «золотистости» золотого сечения — это цветочная композиция из семян.
Например, если бы вы были подсолнухом, сколько оборотов вам пришлось бы сделать, прежде чем вырастить новое семя? Если вы не будете поворачиваться совсем, то получите просто прямую линию семян, что довольно скучно. Если же вы будете поворачиваться наполовину или на 180 градусов, то получите линию семян, но в противоположных направлениях.
120 градусов дадут вам 3 линии, а 144 градуса — 5 линий. Должен существовать такой угол, такое количество поворотов, которые при правильном выполнении создадут узор из семян, плотно прилегающих друг к другу без промежутков. Что-то вроде этого кажется более естественным для природы, верно?
✅ Количество «витков», необходимых для создания такого спиралевидного рисунка, равно… золотому сечению. Одно зёрнышко помещается через каждые 1,618 оборота или каждые 137,5 градуса. Это называется золотым углом, и его можно найти повсюду в природе.
Основная идея заключается в том, чтобы разместить семена таким образом, чтобы они получали достаточное количество солнечного света и влаги для успешной передачи генетического материала следующим поколениям. Если не делать это правильно, эволюция не будет к вам благосклонна.
Если семена расположены слишком близко, они не смогут получить необходимые питательные вещества. Если же они находятся слишком далеко друг от друга, пространство будет использовано нерационально. Это справедливо не только для семян подсолнечника, но и для листьев растений, веток деревьев и других объектов.
Более того, оказывается, что числа Фибоначчи тесно связаны с золотым сечением. Чем выше поднимаются числа, тем ближе соотношение между ними приближается к значению Phi.
Спиралевидные формы, создаваемые природой, удивительно красивы. Эти спирали одинаковы для различных видов цветов, и даже количество лепестков, по-видимому, связано с золотым сечением.
✅ Пример с подсолнечником особенно интересен, поскольку он наглядно демонстрирует связь эстетического аспекта золотого сечения с математическим обоснованием этого понятия. Таким образом, становится ясно, почему золотое сечение используется в природе и почему другие значения, скорее всего, не подходят для этой цели.
Но что же это говорит нам о фундаментальных принципах и, возможно, грандиозном замысле Вселенной? И об этом мы продолжим при следующей нашей встрече на моём кошачьем канале, следите за выпусками.
Счастья вам
Алиска Аэропорт, всегда в курсе