Вы играете в рулетку, ставите на красное или черное, вероятность победы 1/2, в случае победы ставка удваивается, в случае проигрыша все деньги отходят казино, казино играет честно.
Не находите странным, почему даже при таком раскладе казино в плюсе? Казалось бы на дистанции, при большом числе игр, казино останется при своих же деньгах, те выиграет близкое к 1/2 игр. Но нет, казино в плюсе. Это явление я назову "Явление рулетки", чтобы ссылаться на него в дальнейшем в "Вопросе о выходе", в покере.
Вот в чем дело, вы ставите n денег на красное. Проигрываете, хотите отыграться и сверху получить n денег.
В деньгах это выглядит так:
1.1000р->0, первая ставка проиграна
2.2000р->0, вторая ставка проиграна
3.3000р-> 6000р, вы ушли суммарно в ноль, если хоти забрать дополнительно тысячу, то надо было ставить так:
3.1. 4000р->8000р, 4000р-прибыль, из нее вычитаем первые две проигранные ставки, итого получаем 4000-2000-1000=1000, так мы добились того, чего и хотели и вышли плюсом.
Последовательность очевидна, мы складываем все проигранные ставки и прибавляем желаемую прибыль: Σ (n+b)i, где n-ставки проигранные и b-желаемая прибыль, по i. При этом вероятность выигрыша 1-(1/2)^i.
Видно, что вероятность выигрыша растет быстрее, чем тратятся деньги.
В чем же фокус? Ахаха, а вы не дойдете до нужного шага, потому что у вас кончаться деньги или вас не устроит выигрыш. Рассмотрим два этих варианта, но перед этим проникнемся человеческим поведением. В казино идут не за заработком, а за адреналином и дофамином. Чтобы их получить нужно ставить такую ставку, за которую боязно. Так, студенту боязно ставить 5000р, ведь за плечами у него всего 15 тысяч, согласитесь, реальная история. Так вот, он проиграет 5к, сколько надо поставить дальше, если он хотел выиграть 5к изначально? Правильно, 10к,проиграл, вот и все, денег нет, ведь таких шагов должно быть побольше, чем два. Если он выиграет, выедет деньги, то когда-то зайдет еще, ведь почему нет, и в этот какой-то раз статистически продует все.
Если человек миллионер, то он лишь повышает сумму до такой для себя степени, чтобы словить кураж. Ситуация таже самая.
Чтобы выиграть у казино, надо ставить ставку, которая считается как 1/100 от банка человека, но на такой рациональный ход может пойти только человек определенного склада ума, а он в казино не пойдет, именно из-за склада своего ума. А даже, если пойдет, то будет статистически очень-очень невелик для казино, так что не страшно.
Казино выигрывает за счет того, что имеет больше денег, чем любой взятый игрок, казино и является тем самым человеком, что придерживается тактики отыгровки рационального человека, оно играет против вас 1/100000000000 своего общего банка, поэтому может потянуть любые ставки и любое количество игр.
По сути, казино-это объединение людей с деньгами. Подобно войне, оно может выставить против любого вашего солдата-гарнизон.