С 1940 г. по 1941 г. Александр Иванович учился в Высшей школе тренеров. А.И. Краснов – мастер спорта по легкой атлетике.
С октября 1941 г. по июль 1945 г. находился на фронтах Великой Отечественной войны в качестве командира стрелкового батальона.
А.И. Краснов за освобождение Ростова-на-Дону и Риги награжден двумя орденами Красной Звезды; медалями «За оборону Кавказа» и «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.».
С 1947 г. Александр Иванович – старший преподаватель кафедры физвоспитания ПГПИ. С 1950 г. по 1956 г. – заведующий этой кафедрой.
Защитив кандидатскую диссертацию по истории СССР, удостоен степени кандидата исторических наук.
Александр Иванович водил студентов по туристским и альпинистским тропам. В конце 1950-х годов переведен на другую работу за пределы г. Пятигорска.