Несколько лет назад мир науки потрясло открытие: ученые из Оксфорда установили время создания древнейшего ноля, анализируя так называемый Бахшалийский манускрипт. Ранее считалось, что первый в истории человечества ноль встречается в камбоджийской надписи 687 года. Новые данные переписали историю математики и подтвердили оспариваемое многими первенство Индии, как родины многих научных концепций.
Претенденты на самый древний символ ноля
В Индонезии, на острове Суматра, был найден символ ноля, представленный в виде точки. Это следы культуры, на которую повлияла Индия. Надпись датировали 688 годом нашей эры.
Кроме того, в Индии, в храме города Гвалиор, был обнаружен ноль, изображённый кружком. Это открытие было датировано 876 годом.
Еще одним претендентом на самое древнее изображение ноля и была Бахшалийская рукопись. Долгое время ученые предполагали, что манускрипт имеет намного более глубокие исторические корни, чем другие претенденты. Это предположение основывалось в том числе на использовании в тексте устаревшего наречия санскрита, которое перестало существовать еще в 4 веке нашей эры. Однако, несмотря на предположения, точную дату создания документа установить не удавалось из-за его крайней крайней хрупкости.
И все дело здесь в условиях его хранения на протяжении многих веков.
Открытие манускрипта Бахшали
В 1881 году в сельской местности недалеко от Пешавара, на территории нынешнего Пакистана, были найдены старинные записи на бересте. Эта территория в то время входила в состав Британской Индии. Местный житель случайно обнаружил их прямо в земле, когда собирался распахивать поле.
Британские власти забрали эти артефакты, а затем, в 1902 году, Оксфордский университет купил документы, которые оказались математическим текстом, для своей библиотеки, где они и остаются по сей день.
Древнейшее изображение ноля
И вот, недавние исследования в том же Оксфорде с применением радиоуглеродного датирования выявили уникальный факт: фрагмент документа, обозначенный как лист 16, оказался созданным в период 224–383 гг. нашей эры. Это открытие стало прорывом, подтверждая, что перед нами самый старинный образец изображения ноля.
Прежние предположения ученых, основанные на лингвистических данных, также указывали на III-IV века, поскольку текст написан на уже не используемом варианте санскрита.
«Ноль и его представление — это дар индийских мыслителей, стремившихся к осмыслению вечности», - отметил исследователь Маркус дю Сотой, подчеркивая отсутствие таких корней в Европе.
Особенности рукописи Бахшали
Рукопись Бахшали уникальна по нескольким причинам:
—Нестандартная форма: В отличие от других древних индийских текстов, она не использует стихотворную форму, а написана в прозе.
—Чисто математический фокус: Отсутствуют не связанные с математикой отступления, которые были типичны для того времени.
— Подробное описание: Авторы предпочли подробное объяснение математических концепций, вместо сжатого изложения. Структура манускрипта отличается строгой организацией.
А вы сможете решите древние задачки?
Вот примеры двух задач из этой рукописи, которым больше 1500 лет. Сможете ли вы решить их, как решали древние? Пишите в комментариях.
Задача о Торговцах и Животных
Три торговца владеют разными животными: первый имеет семь лошадей Асава, второй — девять лошадей Хайя, третий — десять верблюдов. Они обмениваются животными так, что каждый дает по одному животному двум другим. В результате обмена стоимость животного хозяйства каждого становится равной. Требуется определить цену каждого вида животных и общую стоимость для каждого торговца.
Задача о Пажах и Зарплате
Два мальчика-пажа служат царю, однако их заработок различается: первый зарабатывает 13/6 динаров ежедневно, а второй — 3/2 динара. Первый паж задолжал второму 10 динаров. Нужно узнать, когда их капиталы выровняются.
Этот пример иллюстрирует единственное решение для линейного диофантова уравнения с двумя переменными, в отличие от других уравнений, имеющих множество ответов.
Бахшалийский манускрипт и зарождение символа ноля
Однако, хотя в то время использование ноля и было неотъемлемо, но его символ еще не устоялся — точки в тексте могли означать, как ноль, так и и неизвестное.
Задачи с ответом «ноль» часто не содержат символа, оставляя пробел — свидетельство эволюции понятия нуля.
Вообще, в Индии концепция ноля и сегодня уникально многогранна: он означает не только пустоту, но и неопределенность. Мнения исследователей сходятся в том, что именно здесь зародилась философия нуля. Этот символ здесь играет роль:
— Вакуума, абсолютного ничего;
— Промежутка, где чего-то нет;
— Заполнителя в числовом ряду;
— Баланса между противоположностями;
— Полноценного числа.
Такая многоаспектность подтверждает глубину и значение нуля в индийской культуре.
Тот, кто находит глубину в ничто, окутан смыслом. Тот, кому ничто кажется пустым, теряет смысл во всём.
- Изречение из мудрости Нагарджуны
