У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера:
1. возведи в квадрат
2. прибавь 1
Первая из них возводит число на экране во вторую степень, вторая –– прибавляет к числу 1.
Составьте алгоритм получения из числа 2 числа 27, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.
(Например, 21221 –– это алгоритм
прибавь 1
возведи в квадрат
прибавь 1
прибавь 1
возведи в квадрат,
который преобразует число 1 в число 36.)
Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.
РЕШЕНИЕ
Будем идти от числа 27 к числу 2 применяя противоположные команды, так мы будем видеть когда из промежуточного результата можно извлечь квадратный корень.
Тогда мы имеем команды:
1. Извлеки квадратный корень
2. Вычти 1
1) 27 - нельзя извлечь квадратный корень, вычитаем:
27 - 1 =26
Команда 2
2) 26 - нельзя извлечь квадратный корень, вычитаем:
26 - 1 =25
Команда 2
3) 25, квадратный корень извлекается:
√25=5
Команда 1
4) 5 - нельзя извлечь квадратный корень, вычитаем:
5 - 1 =4
Команда 2
5) 4, квадратный корень извлекается:
√4=2 - искомый результат
Команда 1
Переписываем номера команд снизу вверх , так как шли в обратном порядке - 12122 (не больше 5 команд, как и необходимо по условию)
ОТВЕТ 12122
