У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера:
1. возведи в квадрат
2. прибавь 2
Первая из них возводит число на экране во вторую степень, вторая увеличивает его на 2.
Составьте алгоритм получения из числа 1 числа 85, содержащий не более
5 команд. В ответе запишите только номера команд.
(Например, 12221 –– это алгоритм:
возведи в квадрат
прибавь 2
прибавь 2
прибавь 2
возведи в квадрат,
который преобразует число 3 в 225.)
Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.
РЕШЕНИЕ
Будем идти от числа 85 к числу 1 применяя противоположные команды, так мы будем видеть когда из промежуточного результата можно извлечь квадратный корень.
Тогда мы имеем команды:
1. Извлеки квадратный корень
2. Вычти 2
1) 85 - нельзя извлечь квадратный корень, вычитаем:
85 - 2 =83
Команда 2
2) 83 - нельзя извлечь квадратный корень, вычитаем:
83 - 2 =81
Команда 2
3) 81, квадратный корень извлекается:
√81=9
Команда 1
4) 9, квадратный корень извлекается:
√9=3
Команда 1
5) 3 - нельзя извлечь квадратный корень, вычитаем:
3 - 2 =1 - искомый результат
Команда 2
Переписываем номера команд снизу вверх , так как шли в обратном порядке - 21122 (не больше 5 команд, как и необходимо по условию)
ОТВЕТ 21122
