У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера:
1. возведи в квадрат
2. вычти 3
Первая из них возводит число на экране во вторую степень, вторая –– вычитает из числа 3.
Составьте алгоритм получения из числа 1 числа 19, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.
(Например, 12221 –– это
алгоритм
возведи в квадрат
вычти 3
вычти 3
вычти 3
возведи в квадрат
который преобразует число 4 в 49.)
Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.
РЕШЕНИЕ
Будем идти от числа 19 к числу 1 применяя противоположные команды, так мы будем видеть когда из промежуточного результата можно извлечь квадратный корень.
Тогда мы имеем команды:
1. Извлеки квадратный корень
2. Прибавь 3
1) 19 - нельзя извлечь квадратный корень, прибавляем:
19 + 3 =22
Команда 2
2) 22 - нельзя извлечь квадратный корень, прибавляем:
22 + 3 =25
Команда 2
3) 25, квадратный корень извлекается:
√25=5 или -5
Команда 1
Тут нужно подумать какое число лучше взять, если возьмем 5, то никакой комбинацией команд получить 1 не сможем, поэтому пробуем получит 1 из -5.
4) -5 - нельзя извлечь квадратный корень, прибавляем:
-5 + 3 =-2
Команда 2
4) -2 - нельзя извлечь квадратный корень, прибавляем:
-2 + 3 =1 - искомый результат
Команда 2
Переписываем номера команд снизу вверх , так как шли в обратном порядке - 22122 (не больше 5 команд, как и необходимо по условию)
ОТВЕТ 22122
