У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера:
1. возведи в квадрат
2. вычти 5
Первая из них возводит число на экране во вторую степень, вторая вычитает из числа 5.
Исполнитель работает только с натуральными числами.
Составьте алгоритм получения из числа 3 числа 6, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.
(Например, 21221 –– это алгоритм:
вычти 5
возведи в квадрат
вычти 5
вычти 5
возведи в квадрат,
который преобразует число 10 в 225.)
Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.
РЕШЕНИЕ
Будем идти от числа 6 к числу 3 применяя противоположные команды, так мы будем видеть когда из промежуточного результата можно извлечь квадратный корень.
Тогда мы имеем команды:
1. Извлеки квадратный корень
2. Прибавь 5
1) 6 - нельзя извлечь квадратный корень, прибавим:
6+5 =11
Команда 2
2) 11 - нельзя извлечь квадратный корень, прибавим:
11+5 =16
Команда 2
3) 16, квадратный корень извлекается:
√16=4
Команда 1
4) 4 квадратный корень извлекается, но тогда получится число 2 или -2, из них никакой комбинацией команд нельзя будет получить число 3, поэтому прибавим:
4+5 =9
Команда 2
5) 9, квадратный корень извлекается:
√9=3 - искомый результат
Команда 1
Переписываем номера команд снизу вверх , так как шли в обратном порядке - 12122 (не больше 5 команд, как и необходимо по условию)
ОТВЕТ 12122
