У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера:
1. умножь на 3
2. вычти 5
Первая из них утраивает число на экране, вторая уменьшает его на 5.
Составьте алгоритм получения из числа 1 числа 7, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.
(Например, 21221 –– это алгоритм:
вычти 5
умножь на 3
вычти 5
вычти 5
умножь на 3
который преобразует число 11 в 24.)
Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.
РЕШЕНИЕ
Будем идти от числа 7 к числу 1 применяя противоположные команды, так мы будем видеть когда промежуточный результат можно без остатка поделить на 3.
Тогда мы имеем команды:
1. Раздели на 3
2. Прибавь 5
1) 7 нельзя без остатка поделить на 3, прибавляем:
7+5=12
Команда 2
2) 12 можно без остатка поделить на 3:
12/3=4
Команда 1
3) 4 нельзя без остатка поделить на 3, прибавляем:
4+5=9
Команда 2
4) 9 можно без остатка поделить на 3:
9/3=3
Команда 1
5) 3 можно без остатка поделить на 3:
3/3=1 - искомый результат
Команда 1
Переписываем номера команд снизу вверх , так как шли в обратном порядке - 11212 (не больше 5 команд, как и необходимо по условию)
ОТВЕТ 11212
