42 действительно является ответом на эти 5 фундаментальных вопросов

Одна из самых забавных историй во всей научной фантастике найдена в "Автостопом по галактике" Дугласа Адамса, где суперкомпьютеру поручено найти "ответ". Предположительно созданный для того, чтобы дать ответ на окончательный вопрос о жизни, Вселенной и всем остальном, компьютер тратит 7,5 миллиона лет на вычисления, и в итоге выдает ответ: 42. Однако, когда ответ наконец раскрывается, никто не может вспомнить, какой же был "окончательный вопрос". Это еще один пример того, как можно быть настолько одержимым достижением цели, что, добравшись до нее, уже не имеет значения, потеряли ли вы из виду смысл всего пути.

Печально известный Дуглас Адамс утверждал, что ответ на главный вопрос о жизни, Вселенной и всем остальном — 42. Но… если 42 — это ответ, то в чем вопрос?

К счастью для нас, существует ряд возможных кандидатных вопросов — в ретроспективе — которые мы можем использовать, учитывая, что мы знаем, что решение действительно 42. Могли ли эти возможности действительно быть тем, о чем спрашивал суперкомпьютер, когда речь шла о раскрытии ответа на окончательный вопрос о жизни, Вселенной и всем остальном? Хотя никто не может быть уверен, даже в вымышленном мире Дугласа Адамса, вот пять возможных вопросов, которые среди самых увлекательных. Ответ на каждый из них действительно 42, и возможно, вы найдете один из них действительно убедительным.

На фотографии с самолета прямой солнечный свет, падающий на «стену капель воды», созданную дождевыми облаками, может создать не только первичную радугу полного круга, но и вторичную радугу полного круга, создавая круглую двойную радугу. Первичная радуга, создаваемая, когда источник света освещает капли воды, всегда создает дугу в 42 градуса, смещенную относительно источника света, который ее создает. Над ней также можно увидеть вторичную радугу со смещением под большим углом. Угол в 42 градуса является универсальным для радуги, создаваемой в воздухе каплями пресной воды.

1.) Под каким углом, относительно Солнца (или любого источника света), образуется радуга?

Существует множество способов создать радугу: от дождевых капель до водопадов, садовых шлангов, тумана и брызг от водоемов. Однако у всех них есть общие черты. Все они возникают из-за отражения света от водяных капель. Все они появляются в направлении, противоположном источнику света. И все они — пока создаются из капель пресной воды — имеют пиковую интенсивность, распределенную в форме дуги, которая на самом деле является частью полного круга, смещенной на 42° от направления источника света.

Каждая основная радуга, которую вы когда-либо видели, демонстрирует один и тот же угол дуги. Если смотреть на радугу, которую создает Солнце, нужно смотреть точно в противоположном направлении от Солнца и искать круг (или часть круга), смещенный от этого направления на 42°, чтобы увидеть его. Причина проста: свет ведет себя как луч, скорость света в воде отличается от скорости света в воздухе, и когда свет входит или выходит из этой среды, он всегда изгибается предсказуемым образом, определяемым углом падения на границе между водой и воздухом.

Когда свет переходит из вакуума (или воздуха) в каплю воды, он сначала преломляется, затем отражается от задней стороны и, наконец, снова преломляется обратно в вакуум (или воздух). Угол, под которым падающий свет соотносится с исходящим светом, всегда достигает максимума в 42 градуса, что объясняет, почему радуги всегда образуют один и тот же угол на небе.

Когда свет переходит из воздуха в воду, разные длины волн преломляются под немного разными углами, что приводит к разложению цветов. Когда свет ударяется о заднюю часть водяной капли (и это очень хорошее предположение, что все капли идеально сферические), он отражается под известным, предсказуемым углом. И когда он вновь выходит в воздух, каждая длина волны отклоняется под определенным углом от исходного: от чуть меньше 41° до немного меньше 43° по спектру видимого света, с пиковой интенсивностью на уровне 42°.

Любая планета, которая имеет:

• тонкую атмосферу,
• прозрачную для видимого света,
• где свет распространяется почти с такой же скоростью, как в вакууме,
• и где в атмосфере существуют чистые водяные капли,

увидит то же явление радуги под углом 42°. Однако это не совсем универсально: если атмосфера имеет значимый показатель преломления, если капли эллиптические вместо сферических, если они состоят из соленой воды вместо пресной, если они состоят из другого вещества или если видящее радугу существо видит другие длины волн света, чем мы, тогда радуга может возникать под совершенно другим углом.

Возможно, эти ограничения подразумевают, что мы должны рассмотреть другой вопрос в качестве кандидата на изучение.

Эти диаграммы, известные как диаграммы Юнга, показывают, как математически разделить различные числа. (Здесь показаны разделы для номеров с 1 по 8.) Для числа 1 существует 1 способ его разделения (1); для 2 — 2 (2, 1+1); для 3 их 3 (1+1+1, 1+2, 3), а для 4 — 5, для 5 — 7 и т. д. Если идти дальше вверх по лестнице, то существует ровно 42 уникальных способа разбиения номер 10.

2.) Сколько существует способов разбиения числа 10?

Легко думать о различных способах разделения любого числа. Например, если у вас есть три апельсина и два человека, вы можете дать все три апельсина одному человеку, все три — другому, один — одному человеку и два — другому, или по 1,5 каждому из двух людей. Однако в математике разделение имеет очень специальное значение: сколько уникальных способов можно сложить положительные целые числа, чтобы создать определенное число? Положительные целые числа означают, что никто не может получить ноль или дробное число; уникальные означают, что разделение вещей на "2 и 1" то же самое, что разделение их на "1 и 2".

Например, разделение числа 5 имеет 7 способов:

1 + 1 + 1 + 1 + 1,

1 + 1 + 1 + 2,

1 + 1 + 3,

1 + 2 + 2,

1 + 4,

2 + 3,

5

Для числа 10, со всеми различными способами сделать это, существует всего 42 уникальных способа сделать это. Очень интересно, это не единственная связь между 10 и 42, так как 10 можно записать как ²¹ + ²³, в то время как 42 можно записать как ²¹ + ²³ + ²⁵. Если мы запишем эти числа в двоичной системе, "10" станет 1010, а "42" станет 101010. Эти числа и эти связи играют важную роль как в математике, так и в физике (особенно через теорию групп), с 42, имеющим некоторые удивительные свойства, совершенно независимые от любых измеренных физических явлений.

Уравнение 1 = 1/a + 1/b + 1/c + 1/d имеет только несколько уникальных решений, если a, b, c и d — разные целые положительные числа. Самое большое число, для которого существует решение этого уравнения, что, возможно, удивительно, — это число 42.

3.) Какое наибольшее целое число, чьи реципроки вместе с реципроками трех других уникальных целых чисел в сумме дают 1?

Возможно, Вселенная, как предполагают некоторые, действительно управляется математическими отношениями на основном уровне, с этими отношениями, лежащими в основе физических законов реальности. Для тех из вас, кто думает, что это может быть так, вот математическая загадка для размышления:

Можете ли вы найти четыре положительных целых числа, как a, b, c и d, где (1/a) + (1/b) + (1/c) + (1/d) = 1?

Это легко сделать, если сделать определенные выборы. Например, если a, b, c и d все равны 4, это очень просто, так как ¼ + ¼ + ¼ + ¼ = 1. Если даже разрешить некоторым числам (a, b, c, d) быть равными, существует множество возможных решений:

a=2, b=4 и c=d=8;

a=b=3, c=4, d=12;

a=2, b=c=d=6; и так далее.

Но если вы настаиваете на том, что все эти числа должны быть разными друг от друга, существует очень мало уникальных решений. Фактически, вы можете рассчитать математику, чтобы найти абсолютно наибольшее число, которое вы можете использовать для попытки удовлетворить это уравнение, которое все еще даст вам решение.

Ответ? 42.

Если вы позволите a=2, b=3, а c=7, тогда d=42, и уравнение работает. Интересно, что это не единственная связь между этими четырьмя числами, так как 2, 3 и 7 являются простыми делителями 42: 42 = 2 × 3 × 7. Даже в чисто математическом смысле, 42 имеет некоторые действительно удивительные свойства.

15-летнее исследование, проведенное Европейской южной обсерваторией, отслеживало положения и параметры орбит 14 000 звезд вблизи Солнца, реконструируя то, как они вращались бы вместе с Солнцем за последние 250 000 000 лет: количество времени, необходимое для завершения примерно 1 галактический год. Положение галактического центра не меняется относительно движения звезд вокруг него, а орбита нашего Солнца имеет эллиптическую, а не идеально круглую форму.

4.) Сколько раз Солнце обойдет Млечный Путь, прежде чем превратится в красный гигант?

Это один из самых интересных фактов о нашей Солнечной системе, где планеты вращаются вокруг Солнца, а Солнце, как и все звезды, обращается вокруг центра Млечного Пути. Как и у всех звезд, время жизни Солнца ограничено, с различными вехами, отмечающими его критические переходы. Для формирования протозвездной туманности, которая дает начало нашей Солнечной системе, требуются десятки миллионов лет, после чего Солнце официально становится звездой, когда в его ядре зажигается ядерный синтез водорода в гелий.

После этого Солнце будет продолжать работать миллиарды лет, пока в его ядре не закончится водородное топливо, после чего оно начнет раздуваться, превращаясь в красного гиганта, сжигая водород в оболочке, пока не зажжется гелиевое ядро. Во время этой фазы Меркурий и Венера, безусловно, будут поглощены, и, вероятно (но не наверняка), Земля тоже будет поглощена. Ледяные миры, такие как Тритон, Плутон и большинство объектов пояса Койпера, практически полностью испарятся. Эта фаза красного гиганта продлится сотни миллионов лет, пока гелий не сгорит до конца. В этот момент Солнце сбросит свои внешние слои, умирая в комбинации планетарной туманности/белого карлика.

Когда Солнце станет настоящим красным гигантом, сама Земля может быть проглочена или поглощена, но она определенно будет поджарена, как никогда раньше. Внешние слои Солнца раздуются более чем в 100 раз по сравнению с нынешним диаметром, но точные детали его эволюции и то, как эти изменения повлияют на орбиты планет, все еще имеют большую неопределенность. Меркурий и Венера обязательно будут поглощены Солнцем, а Земля окажется очень близко к границе выживания/поглощения.

Тем не менее, на протяжении всех этих изменений Солнце и наша Солнечная система будут продолжать орбиту вокруг центра Млечного Пути, завершая полный оборот каждые примерно 250 миллионов лет или около того. Время, необходимое для возвращения в нашу исходную точку, известно как галактический год, и имеет примерно 10% неопределенности в том, сколько времени это действительно занимает. Тем временем, в плане звездной эволюции мы довольно уверены, что Солнце просуществует примерно 10–12 миллиардов лет с момента первого воспламенения ядерного синтеза в его ядре до начала фазы красного гиганта, причем на данный момент мы находимся чуть более чем через 4,5 миллиарда лет.

Так сколько галактических лет проживет Солнце (и Земля), прежде чем Солнце раздуется до красного гиганта, и планета Земля (вероятно) будет полностью уничтожена?

42.

Хотя оправданные оценки обычно колеблются от около 40 до 45 — в значительной степени из-за примерно 10% неопределенности в том, как быстро Солнце обращается вокруг центра Млечного Пути — 42 является ответом, который чрезвычайно согласуется с лучшими имеющимися данными. Это может оказаться точным ответом на этот вопрос, хотя для точного знания потребуются более совершенные данные.

Однако это перспектива, ориентированная на Землю, и, возможно, мы захотим посмотреть на более великую Вселенную для рассмотрения еще более великого вопроса.

Космическая миссия «Гайя» Европейского космического агентства нанесла на карту трехмерные положения и местоположения более одного миллиарда звезд в нашей галактике Млечный Путь: больше всего за всю историю. На основе лучших измерений нашей собственной галактики мы подсчитали, что Солнцу требуется примерно 250 миллионов лет, чтобы совершить один оборот вокруг Млечного Пути, при этом, по оценкам, за время существования главной последовательности нашего Солнца вероятно 40–45 оборотов.

5.) Какова сегодня скорость расширения Вселенной?

Сейчас мы находимся во Вселенной ровно через 13,8 миллиарда лет после самых ранних стадий горячего Большого взрыва. На протяжении всего космического времени Вселенная расширялась и охлаждалась, что означает, что она становилась менее плотной. В расширяющейся Вселенной то, что определяет вашу скорость расширения, — это плотность всех различных форм энергии вместе взятых, так что расширяющаяся Вселенная, наполненная материей и излучением, будет неизбежно замедляться со временем.

Скорость расширения, сегодня, медленнее, чем когда-либо в прошлом, и продолжает постепенно замедляться. Если мы подождем достаточно долго, плотность материи и излучения упадет до нуля, с оставшейся только темной энергией — энергией, присущей самому космическому пространству. По обычаю (и без особой причины) мы обычно сообщаем скорость расширения как скорость (насколько быстро что-то, кажется, движется) на единицу расстояния (на основе того, насколько это далеко от нас): в единицах километров в секунду на мегапарсек.

На этом графике показаны 1550 сверхновых, которые являются частью анализа Pantheon+, в зависимости от звездной величины в зависимости от красного смещения. Данные о сверхновых уже на протяжении многих десятилетий указывают на Вселенную, которая расширяется определенным образом, требующим чего-то помимо материи, излучения и/или пространственной кривизны: новой формы энергии, которая управляет расширением, известной как темная энергия. Все сверхновые попадают в линию, которую предсказывает наша стандартная космологическая модель, причем даже самые большие и обширные сверхновые типа Ia с самым высоким красным смещением подчиняются этому простому соотношению.

У нас есть два класса измерений, которые указывают на несовместимые значения: измерения, основанные на реликвиях, зафиксированных от ранних времен, например, колебаниях реликтового излучения или кластеризации галактик в крупномасштабной структуре, и измерения, основанные на отдельных источниках в поздние космические времена, например, сверхновые или гравитационные линзы. Первый набор измерений дает значение 67–68 км/с/Мпк, в то время как второй дает значение 73–74 км/с/Мпк. Разгадка этой загадки — то есть, какая группа права и почему — является одной из самых больших задач современной космологии.

Но если первая группа права, то, возможно, ответ на вопрос о том, как быстро расширяется Вселенная, действительно составляет 42.

Это потому, что нужно помнить: Дуглас Адамс писал в Англии 20-го века, где расстояния измеряются в милях, а не километрах! Если мы выполним этот перевод, из километров в мили, то первое значение скорости расширения, которое составляло 67–68 км/с/Мпк, становится 42 ми/с/Мпк, что вполне может рассматриваться как ответ на самый важный вопрос во всей космосе: какова скорость расширения Вселенной сегодня? Хотя для окончательного разрешения этой космической загадки потребуется больше науки, "42" находится в пределах возможного — и может даже быть наиболее вероятным из ответов.

Ряд различных групп, стремящихся измерить скорость расширения Вселенной, а также свои результаты, отмеченные цветовой кодировкой. Обратите внимание на большое расхождение между ранними (два верхних) и поздними (другие) результатами, при этом планка погрешностей намного больше для каждого из поздних вариантов. Хотя эти два класса измерений дают несовместимые результаты, никто не знает, почему Вселенная расширяется по-разному, в зависимости от метода, используемого для измерения расширения.

Таким образом, есть много вопросов, на которые "42" явно является ответом, но только некоторые из этих вопросов имеют фундаментальные, универсальные или космические последствия. Если это действительно ответ на окончательный вопрос о жизни, Вселенной и всем остальном, мы обязаны попытаться восстановить, каким же был этот коварный, окончательный вопрос. С математики до физики, появляется пять жизненно важных вопросов, которые действительно имеют 42 как ответ.

Радуги всегда возникают под углом 42° относительно источника света, который их создает. Число 10 можно математически разделить ровно 42 различными способами. 42 — это наибольшее число, чьи реципроки, сложенные с реципроками трех других уникальных положительных целых чисел, в сумме дают ровно 1. 42 — это количество галактических лет, которое просуществует система Солнце-Земля, прежде чем она будет уничтожена. И 42 — это скорость расширения всей Вселенной, в милях в секунду на мегапарсек. Как оказалось, "42" действительно может быть ответом на знаменитый окончательный вопрос о жизни, Вселенной и всем остальном. Теперь задача за нами — выяснить, какой же этот хитрый, окончательный вопрос!