Отклонения результатов измерений от истинных значений носят название погрешностей измерений. Абсолютной погрешностью измерений ∆x называют модуль разности между истинным значением X физической величины и результатом его измерения x: ∆x = |X − x|.
При нахождении физической величины различают прямые и косвенные измерения. Прямыми называют измерения, при которых значение физического параметра находят непосредственно из опыта, с помощью тех или иных приборов, регистрирующих этот параметр (измерение длины линейкой, времени секундомером, температуры термометром). Однако не всегда и не все физические параметры можно измерить непосредственно с помощью приборов. Косвенными называют измерения, когда исследуемый физический параметр вычисляется по известной формуле, связывающей этот параметр с данными прямых измерений других параметров (например, измерение плотности тела).
В ЕГЭ по физике умение оценивать погрешность измерений проверяется в задании №22 и в качестве результата освоения школьной программы проверяется умение "Определять показания измерительных приборов"
В ОГЭ по физике методологические умения проверяются в задании №15 и в качестве результата проверяется умение - "Проводить прямые измерения физических величин с использованием измерительных приборов, правильно составлять схемы включения прибора в экспериментальную установку, проводить серию измерений"
Следует отметить, что большинство заданий сводится к оценке погрешности именно прямых измерений. При этом нужно помнить, что способы задания погрешности прямых измерений в заданиях ЕГЭ и ОГЭ могут быть следующие:
1) Погрешность задана в явном виде и указана в самом задании
Чему равна сила тока в лампочке (см. рисунок), если погрешность прямого измерения силы тока амперметром на пределе измерения 3 А равна 0,15 А, а на пределе измерения 0,6 А равна 0,03 А?
В данном задании необходимо обратить внимание на клемы подключения
Согласно рисунку, амперметр подключен к зажимам 0 и 0,6 А. Поэтому определять показания необходимо по нижней шкале. Цена деления этой шкалы равна (0,4 - 0,2):10 = 0,02 (А). Показания амперметра равны 0,28 А. Для выбранной шкалы погрешность измерений согласно условию задачи равна 0,03 А. Ответ: (0,28 ± 0,03) А. В бланк надо записать ответ в следующем виде:
При записи ответа важно помнить следующее правило:
Результат измерения необходимо округлить до того же десятичного знака, что и погрешность.
В данном примере число знаков после запятой в погрешности и результате измерений совпадает, поэтому никаках дополнительных действий не требуется.
2) Погрешность равна цене деления
Цена деления вольтметра, а вместе с ней и погрешность определяется следующим расчетом: (4,0 - 2,0):10 = 0,2 (В).
Показание прибора составляет 5,6 (В). Число знаков после запятой в погрешности и результате измерений совпадает. Ответ записываем в виде
В данном примере прибор имеет две шкалы и перед учащимся возникает вопрос: По какой шкале вести отсчет? Подсказка на этот вопрос таится в самом задании, где указана необходимая единица измерения. Поскольку необходимо измерить в мм рт. ст., то пользуемся внутренней (нижней) шкалой.
Цена деления барометра, а вместе с ней и погрешность определяется следующим расчетом: (750 - 740):10 = 1 (мм рт. ст.).
Показание прибора составляет 745 (мм рт. ст). Число знаков после запятой в погрешности и результате измерений совпадает. Ответ записываем в виде
3) Погрешность равна половине цены деления
Цена деления амперметра определяется следующим расчетом: (400 - 200):5 = 40 (А). Погрешность составит 20 (А).
Показание прибора составляет 320 (А). Число знаков после запятой в погрешности и результате измерений совпадает. Ответ записываем в виде
В данном задании первостепенно нужно найти амерметр (по буквенному обозначению на приборе).
Цена деления амперметра определяется следующим расчетом: (1 - 0,5):10 = 0,05 (А). Погрешность составит 0,025 (А).
Показание прибора составляет 0,5 (А). Число знаков после запятой в погрешности и результате измерений не совпадает. В показания прибора добавляем два ноля, для совпадения числа знаков после запятой с погрешностью. Ответ записываем в виде
Косвенные измерения
Если вы рассчитываете величину по формуле (косвенно), то с погрешностью необходимо проводить те же действия, что и с измерением.
При определении толщины листа толщину журнала в мм делим на количество листов 9/50=0,18 мм.
Погрешность составит 1/50 =0,02 мм. Число знаков после запятой в погрешности и результате измерений совпадает. Ответ записываем в виде
В данном задании первостепенно нужно найти термометр.
Цена деления амперметра определяется следующим расчетом: (50 - 40):10 = 1 (°С). Погрешность составит 1 (°С).
Показание прибора составляет 45 (°С). Подвох данного задания, заключается в том, что в задаче приводится в качестве измерительного прибора термометр со шкалой, проградуированной в градусах Цельсия, а ответ требуется дать по шкале Кельвина. Надо учесть, что погрешности по этим двум шкалам одинаковые. Добавление +273 к результату измерения необходимо, а к погрешности будет являться грубой ошибкой. Ответ записываем в виде
