Найти в Дзене

Вперед назад за розовыми кроликами 2 ...Или почему линза — рассеивает

пока так живем)
пока так живем)
Продолжим погружаться в дебри оптики. И сделаем так, чтобы дебри стали ухоженным парком).

Разберемся, как рассеивает рассеивающая линза. Принцип преломления луча на границе раздела сред отсюда.

первая граница
первая граница

Видим, что луч, попадающий на вогнутую поверхность себя ведет соответственно: прилично и чинно подчиняясь закону Снеллиуса: синус угла падения относится к синусу угла преломления также, как относятся показатели преломления второй среды по первой. Поясню фишку: вторая среда — это «куда» попал луч, а первая «откуда» он пришел. Всегда.

Рассмотрим вторую вогнутую границу.

вторая граница...
вторая граница...

Объединяем эти две истории), и видим рассеивающую линзу ,как она есть.

вот так!
вот так!

После прохождения такой системы луч бежит от главной оптической оси, как черт от ладана). А его продолжение вполне с этой осью пересекается. Оно показано на рисунке красным цветом. Точка пересечения и есть фокус рассеивающей линзы. «Замоделим» линзу так, как мы ее на схеме рисуем — останется стрелочка.

Куда применить? Рассмотрим несколько ситуаций.

Пример 1. На рисунке показана главная оптическая ось, рассеивающая линза и ход одного из лучей. Как найти построением положения фокусов линзы.

сейчас найдем...
сейчас найдем...

Продолжаем луч, прошедший линзу, обратно до пересечения главной оптической оси. Это и будет фокус. Второй фокус находится симметрично.

-6

Пример 2. На рисунке показаны главная оптическая ось линзы, положения светящейся точки и ее изображения. Нужно определить положение линзы и положение фокусного расстояния, если известно, что она рассеивающая.

вот вам ситуация...
вот вам ситуация...

Как действуем? Жульничаем)! Вспомним, что Ее величество побочная оптическая ось не преломляется, когда проходит через оптический центр линзы. Дальше алгоритмика построения на рисунке.

все довольно просто).
все довольно просто).

И чуть посложнее).

Пример 3. Дана неизвестно какая линза, ее главная оптическая ось и положения предмета и изображения. Определим вид линзы и построением найдем положения ее фокусов.

шаги описаны ниже)
шаги описаны ниже)

Здравый смысл подсказывает, что,раз изображение и предмет по одну сторону от линзы, и изображение ближе к линзе,чем предмет — она рассеивающая! Для дальнейших рассуждений снова обратимся к алгоритму на пять шагов, но изменим порядок действий. Шаги один и два выполняем также, как в алгоритме. А дальше крутой поворот: у нас уже есть изображение! Значит, продолжение нашего луча с первого шага должно пройти через эту точку. Рисуем. Далее продолжаем этот луч до пересечения его с побочной оптической осью (точка В). Из прямого алгоритма понятно, что точка В находится в фокальной плоскости линзы, а сама плоскость параллельна линзе. Рисуем. Точка пересечения фокальной плоскости с главной оптической осью и есть фокус! Все, мы победили! Второй фокус симметричен первому.

Ну что ж, забегайте еще! Готовлю "пробельный ЕГЭ марафон").