Эти числа выстроил в особый ряд итальянский. математик Леонардо Пизанский (1170-1250), знаменитый Фибоначчи, что значит сын Боначчи.
Ряд Фибоначчи состоит из таких чисел 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987.... Строится он так: каждое последующее число равно сумме двух предыдущих.
Каждое третье число в ряду - четное, каждое пятнадцатое заканчивается нулем. Если разделить последующее число на предыдущее, получим такие результаты 1:1=1, 2:1=2, 3:2=1,5, 5:3=1,66.., 8:5=1,6 , 13:8=1,625 , 21:13=1,61538 , и т.д.
Получается, что это частное стремится к числу 1,61803, которое называется золотым числом. Это совершенное, божественное число "золотого сечения", устанавливающее самые гармонические, совершенные соотношения размеров различных предметов.
А теперь про фокус. Он, конечно, вычислительный. Удивительно, но он позволяет почти мгновенно определить сумму десяти чисел.
Возьмем любые два числа, например, 8 и 5. Составим ряд из 10 чисел по правилу Фибоначчи, то есть будем получать последующее, складывая два предыдущих. Получим 8, 5, 13, 18, 31, 49, 80, 129, 209, 338.
А теперь сложим. Но не в столбик, нет, это же фокус. Отсчитываем четвертое число с конца, это 80, Умножаем 80 на 11, получаем 880. Это ответ. Если не верите, проверьте на калькуляторе или в столбик.
Еще один пример. Пусть исходные числа 7 и 8. Тогда ряд из 10 чисел будет такой : 7, 8, 15, 23, 38, 61, 99, 160, 259, 419. Четвертое с краю 99. Умножаем на 11, получаем 99х11=99х10+99=990+99=1089. Готово.
Наверное, неплохо будет вспомнить правило умножения на 11 двузначных чисел. Например, 11х11=121 или 54х11=594 правило простое, 5 и 4, между ними сумму 5+4=9, или 27х11=297. Если же 28х11, то 2+8=10, это правило меняется, справа 8, потом 0, потом 2+1=3, ответ 308.
Возможно, проще иногда сначала умножить на 10, потом прибавить первый сомножитель. То есть 39х11= 39х10+39=390+39=429.
Рада, если Вы узнали что-то новое для себя, если Вам понравился вычислительный фокус. И две задачки для Вас от Фибоначчи. Сам математик постоянно принимал участие в математических состязаниях и выходил победителем.
1. Нужно найти число, если 19/20 этого числа равно квадрату этого числа.
2. Шуточная задача о семи старухах, которые шли в Рим. У каждой из них было по 7 мулов, на каждом по 7 мешков, в каждом из которых по 7 хлебов, в каждом из которых было по 7 ножей, каждый из которых в 7 ножнах. Нужно найти общее число предметов, включая этих не бедных, бодрых старушек и их мулов, конечно.
Первое упоминание об этой задаче было еще в папирусе Ахмеса в Древнем Египте. Очень старинная задача. Неужели мы в 21 веке не решим?
Спасибо, что Вы дочитали. Пожалуйста, подпишитесь, поставьте лайк, спасибо.
Желаю Вам солнечных праздников, весеннего дачного труда и отдыха, успеха в решении задач. И здоровья, конечно.