Да! По договору уступки права требований новый кредитор приобретает тот же объем прав, в том числе право требовать взыскание неустойки с ответчика за весь период просрочки.
Право на взыскание с ответчика неустойки возникло у первоначального кредитора по договору участия в долевом строительстве многоквартирного дома с момента просрочки передачи квартиры.
Соответственно, вы также сможете взыскать неустойку с первого дня просрочки по договору!
(Определение Судебной коллегии по гражданским делам Верховного Суда Российской Федерации от 27 января 2015 г. No 2-КГ14-1)