Решаем задачу номер 9 из демоварианта ЕГЭ-2024 по информатике.
Условие задачи:
Задача 9.
Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке семь
натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, для чисел
которых выполнены оба условия:
– в строке есть два числа, каждое из которых повторяется дважды,
остальные три числа различны;
– среднее арифметическое всех повторяющихся чисел строки меньше
среднего арифметического всех её чисел.
В ответе запишите только число.
Ответ: ___________________________.
Решение.
К данной задаче на сайте ФИПИ имеется файл Excel с исходными данными, ниже приведен его фрагмент.
Всего в файле 16 тыс. строк.
Для начала составим вспомогательную таблицу, в которой рассчитаем, сколько раз встречается каждое значение в строке таблицы. Используем функцию СЧЕТЕСЛИ.
Вид расчета вспомогательной таблицы (начало).
Вид расчета вспомогательной таблицы (продолжение) (фрагмент).
Вид вспомогательной таблицы (результат расчета) (фрагмент).
Далее найдем строки, удовлетворяющие условию 1 вида:
"в строке есть два числа, каждое из которых повторяется дважды,
остальные три числа различны".
Найдем сколько в строке чисел, каждое из которых повторяется дважды:
Найдем сколько в строке чисел, каждое из которых встречается один раз (т.е. различны):
Пометим такие строки числом 1.
Условие И(Q1=4;R1=3) показывает, что в нашей строке из 7 чисел есть 2 пары повторяющихся чисел (в сумме 4 штуки) и 3 не повторяющихся числа.
Вид расчетных формул (фрагмент):
Результат расчета (фрагмент):
Далее найдем строки, удовлетворяющие условию 2 вида:
"среднее арифметическое всех повторяющихся чисел строки меньше
среднего арифметического всех её чисел".
Сначала найдем среднее арифметическое всех повторяющихся чисел в строке.
Далее - среднее арифметическое всех чисел строки.
Отметим числом 1, где выполняется условие "среднее арифметическое всех повторяющихся чисел строки меньше среднего арифметического всех её чисел".
Вид расчетных формул (фрагмент):
Результат расчета (фрагмент):
Встречающиеся сообщение #дел/0 показывает, что среднее арифметическое всех повторяющихся чисел данной строки не было найдено, т.к. повторов в строке не было. Это никак не отразится далее на решении нашей задачи и не повлияет на использование формул..
Далее найдем строки, в которых одновременно выполняются условия 1 и 2.
Так как выполнение условий 1 и 2 отмечалось числом 1 (а невыполнение числом 0), то можно записать условие их одновременного выполнения как "результат условия 1" * "результат условия 2" = 1
(если два числа равны 0 либо 1, то их произведение равно 1 только в том случае, если исходные числа были 1).
Вид расчетных формул (фрагмент):
Результат расчета (фрагмент):
Теперь осталось узнать, сколько раз встретится число 1 в столбце Х, это и будет результатом решения задачи.
Используем формулу, разместив ее внизу столбца Х, в строке 16001:
Вид решения:
Ответ: 83.
Проверим ответ в сборнике ответов демоварианта:
