Фракталы являются удивительными математическими объектами, которые обладают самоподобием на всех масштабах и демонстрируют бесконечное повторение своих структур. Существует множество различных видов фракталов, каждый из которых обладает своими уникальными характеристиками и формами. Давайте рассмотрим некоторые из них:
Мандельбротово множество: Это один из наиболее известных и изученных фракталов, впервые описанный Бенуа Мандельбротом. Мандельбротово множество создается путем итераций простого математического уравнения в комплексной плоскости. Его структура состоит из бесконечного количества деталей, подобных всему множеству.
Фракталы Жюлиа: Названы в честь французского математика Гастона Жюлиа. Фракталы Жюлиа также создаются при итеративном применении математического уравнения в комплексной плоскости, но в отличие от Мандельбротова множества, каждая точка имеет свои собственные уникальные характеристики.
Фракталы Ньютона: Эти фракталы получаются путем решения уравнений методом Ньютона для комплексных чисел. Они образуют сложные и красочные узоры, которые являются корнями уравнения.
Бассейны Ньютона
Фракталы Ляпунова: Названы в честь русского математика Александра Ляпунова. Эти фракталы возникают в системах динамического хаоса и представляют собой набор точек, показывающих степень хаоса в системе.
Спасибо за прочтение!