У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера:
1. вычти 1
2. возведи в квадрат
Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая возводит его во вторую степень.
Исполнитель работает только с натуральными числами.
Составьте алгоритм получения из числа 3 числа 14, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.
(Например, 21112 – это алгоритм:
возведи в квадрат
вычти 1
вычти 1
вычти 1
возведи в квадрат,
который преобразует число 5 в 484.)
Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.
РЕШЕНИЕ
Будем идти от числа 14 к числу 3 применяя противоположные команды, так мы будем видеть когда из промежуточного результата можно извлечь квадратный корень.
Тогда мы имеем команды:
1. Прибавь 1
2. Извлеки квадратный корень
1) 14, нельзя извлечь квадратный корень, значит прибавляем
14+1=15
Команда 1
2) 15, нельзя извлечь квадратный корень, значит прибавляем
15+1=16
Команда 1
3) 16, можно извлечь квадратный корень
√16=4
Команда 2
4) 4, можно извлечь квадратный корень
√4=2
Команда 2
5) 2+1=3 - искомый результат
Команда 1
Переписываем номера команд снизу вверх , так как шли в обратном порядке - 12211 (не больше 5 команд, как и необходимо по условию)
ОТВЕТ 12211
