У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера:
1. умножь на 3
2. прибавь 2
Первая из них увеличивает число на экране в 3 раза, вторая увеличивает его на 2.
Составьте алгоритм получения из числа 3 числа 37, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.
(Например, 12122 –– это алгоритм:
умножь на 3
прибавь 2
умножь на 3
прибавь 2
прибавь 2
который преобразует число 2 в 28.)
Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.
РЕШЕНИЕ
Будем идти от числа 37 к числу 3 применяя противоположные команды, так мы будем видеть когда промежуточный результат можно без остатка разделить на 3.
Тогда мы имеем команды:
1. Раздели на 3
2. Вычти 2
1) 37 нельзя без остатка разделить на 3, вычитаем:
37-2=21
Команда 2
2) 35 нельзя без остатка разделить на 3, вычитаем:
35-2=33
Команда 2
3) 33 можно без остатка разделить на 3:
33/3=11
Команда 1
4) 11 нельзя без остатка разделить на 3, вычитаем:
11-2=9
Команда 2
5) 9 можно без остатка разделить на 3:
9/3=3 - искомый результат
Команда 1
Переписываем номера команд снизу вверх , так как шли в обратном порядке - 12122 (не больше 5 команд, как и необходимо по условию)
ОТВЕТ 12122
