Напишите наименьшее натуральное число x, для которого ложно высказывание: (НЕ (x ≥ 6) И НЕ (x = 5)) ИЛИ (x ≤ 7). РЕШЕНИЕ Имеем логическое выражение: (НЕ (x ≥ 6) И НЕ (x = 5)) ИЛИ (x ≤ 7) Уберем отрицание, заменив выражение в скобках на противоположное: ((x < 6) И (x ≠ 5)) ИЛИ (x ≤ 7) Что бы высказывание было ложным должны быть ложны условия (x < 6) И (x ≠ 5), (x ≤ 7) так как они соединены союзом ИЛИ. 1) (x < 6) И (x ≠ 5) ложно при x ≥ 6 или, если x = 5 2) x ≤ 7 ложно при х > 7 Отметим получившиеся условия на числовой прямой: Видим, что для того что бы все выражение было ложным необходимо, что бы х > 7. Наименьшее число, удовлетворяющее условию х = 8 ОТВЕТ 8
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого ложно высказывание:
(НЕ (x ≥ 6) И НЕ (x = 5)) ИЛИ (x ≤ 7).
РЕШЕНИЕ
Имеем логическое выражение: (НЕ (x ≥ 6) И НЕ (x = 5)) ИЛИ (x ≤ 7)
Уберем отрицание, заменив выражение в скобках на противоположное:
((x < 6) И (x ≠ 5)) ИЛИ (x ≤ 7)
Что бы высказывание было ложным должны быть ложны условия (x < 6) И (x ≠ 5), (x ≤ 7) так как они соединены союзом ИЛИ.
1) (x < 6) И (x ≠ 5) ложно при x ≥ 6 или, если x = 5
2) x ≤ 7 ложно при х > 7
Отметим получившиеся условия на числовой прямой:
Видим, что для того что бы все выражение было ложным необходимо, что бы х > 7. Наименьшее число, удовлетворяющее условию х = 8
ОТВЕТ 8
