У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера:
1. возведи в квадрат
2. вычти 2
Первая из них возводит число на экране во вторую степень, вторая уменьшает его на 2.
Исполнитель работает только с натуральными числами.
Составьте алгоритм получения из числа 2 числа 144, содержащий не более
5 команд. В ответе запишите только номера команд.
(Например, 12221 –– это алгоритм:
возведи в квадрат
вычти 2
вычти 2
вычти 2
возведи в квадрат,
который преобразует число 4 в 100.)
Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.
РЕШЕНИЕ
Будем идти от числа 144 к числу 2 применяя противоположные команды, так мы будем видеть когда из промежуточного результата можно извлечь квадратный корень.
Тогда мы имеем команды:
1. Извлеки квадратный корень
2. Прибавь 2
1) 144, квадратный корень извлекается:
√144=12
Команда 1
2) 12 - нельзя извлечь квадратный корень, прибавим:
12 + 2 = 14
Команда 2
3) 14 - нельзя извлечь квадратный корень, прибавим:
14 + 2 = 16
Команда 2
4) 16, квадратный корень извлекается:
√16=4
Команда 1
5) 4, квадратный корень извлекается:
√4=2 - искомый результат
Команда 1
Переписываем номера команд снизу вверх , так как шли в обратном порядке - 11221 (не больше 5 команд, как и необходимо по условию)
ОТВЕТ 11221
