У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера:
1. возведи в квадрат
2. прибавь 3
Первая из них возводит число на экране во вторую степень, вторая прибавляет к числу 3.
Составьте алгоритм получения из числа 2 числа 55, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.
(Например, 22122 –– это алгоритм:
прибавь 3
прибавь 3
возведи в квадрат
прибавь 3
прибавь 3
который преобразует число 2 в 70.)
Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.
РЕШЕНИЕ
Будем идти от числа 55 к числу 2 применяя противоположные команды, так мы будем видеть когда из промежуточного результата можно извлечь квадратный корень.
Тогда мы имеем команды:
1. Извлеки квадратный корень
2. Вычти 3
1) 55 - нельзя извлечь квадратный корень, вычитаем:
55 - 3 =52
Команда 2
2) 52 - нельзя извлечь квадратный корень, вычитаем:
52 - 3 =49
Команда 2
3) 49, квадратный корень извлекается:
√49=7
Команда 1
4) 7 - нельзя извлечь квадратный корень, вычитаем:
7 - 3 =4
Команда 2
3) 4, квадратный корень извлекается:
√4=2 - искомый результат
Команда 1
Переписываем номера команд снизу вверх , так как шли в обратном порядке - 12122 (не больше 5 команд, как и необходимо по условию)
ОТВЕТ 12122
