У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера:
1. вычти 1
2. возведи в квадрат
Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая возводит его во вторую степень.
Исполнитель работает только с натуральными числами.
Составьте алгоритм получения из числа 3 числа 5, содержащий не более
5 команд. В ответе запишите только номера команд.
(Например, 12112 – это алгоритм:
вычти 1
возведи в квадрат
вычти 1
вычти 1
возведи в квадрат,
который преобразует число 4 в 49.)
Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.
РЕШЕНИЕ
Будем идти от числа 5 к числу 3 применяя противоположные команды, так мы будем видеть когда из промежуточного результата можно извлечь квадратный корень.
Тогда мы имеем команды:
1. Прибавь 1
2. Извлеки квадратный корень
1) 5 - нельзя извлечь квадратный корень, прибавим:
5 + 1 = 6
Команда 1
2) 6 - нельзя извлечь квадратный корень, прибавим:
6 + 1 = 7
Команда 1
3) 7 - нельзя извлечь квадратный корень, прибавим:
7 + 1 = 8
Команда 1
4) 8 - нельзя извлечь квадратный корень, прибавим:
8 + 1 = 9
Команда 1
5) 9, квадратный корень извлекается:
√9=3 - искомый результат
Команда 2
Переписываем номера команд снизу вверх , так как шли в обратном порядке - 21111 (не больше 5 команд, как и необходимо по условию)
ОТВЕТ 21111
