До сих пор учащиеся воспринимали сложение как действие, посредством которого находится только сумма двух или нескольких слагаемых; они решали на сложение такие задачи, в которых спрашивалось: “Сколько всего…”. Вычитание воспринималось детьми как действие, посредством которого находится остаток; в задачах на вычитание ставился только такой вопрос: “Сколько осталось?” Теперь расширяется понимание этих действий, - им придается новый смысл. Выясняется тот случай сложения, когда приходится число увеличить на несколько единиц, и тот случай вычитания, когда приходится число уменьшать на несколько единиц. Выясняется значение фразы “больше на столько-то единиц” и “меньше на несколько единиц”. Это выяснение происходит следующим образом.
Учитель откладывает на верхней и нижней проволоках классных счетов по 4 шарика.
-Сколько шариков отложено на верхней проволоке?
-Четыре
-Сколько шариков отложено на нижней проволоке?
-Тоже четыре.
-Что можно сказать про шарики на верхней и нижней проволоках?
-На верхней и нижней проволоках отложено шариков поровну. Или на верхней проволоке отложено столько же шариков, сколько и на нижней.
В случае затруднений со стороны учащихся, учитель может са сформулировать этот ответ.
-У Володи 5 карандашей и у Миши столько же карандашей, сколько у Володи. Сколько карандашей у Миши? В одном ящике 4 кубика и в другом столько же. Сколько кубиков в двух ящиках? Отложите у себя справа 3 палочки. Отложите слева столько же.
Возвращаясь к классным счетам, учитель откладывает на верхней проволоке еще 2 шарика.
-А теперь скажите, поровну ли отложено шариков на обеих проволоках?
-Нет, не поровну.
-На какой проволоке больше?
-На верхней?
-Сколько же лишних шариков положено на верхней полке?
-Лишних два шарика.
-Вместо “лишних два шарика” говорят “больше на два шарика”. На верхней проволоке лишних два шарика. Как сказать это иначе?
-На верхней проволоке больше на два шарика.
Ответ повторяется в одиночку и хором.
-Отложим на верхней проволоке 4 шарика. А на нижней столько же и еще 3 шарика. Сколько всего шариков отложено на нижней проволоке? Как мы это узнали?
-К четырем прибавили 3 получилось 7.
-Сколько лишних шариков на нижней проволоке? Как иначе можно это сказать?
-На нижней проволоке на 3 шарика больше.
-Отложите у себя справа 5 палочек, а слева на 2 палочки больше. Как будете откладывать палочки слева?
-Отложим столько же, сколько справа, и еще 2 палочки.
-Сколько всего палочек получилось?
-7.
-Как получилось 7? Что вы сделали?
-К 5 палочкам прибавили 2 палочки получилось 7 палочек.
-Я нарисовал на доске 6 кружочков. Теперь я хочу во втором ряду нарисовать кружочков на 3 больше. Как это сделать?
-Нарисовать 6 кружочков и еще 3 кружочка.
-Сколько всего кружочков получится во втором ряду?
-9.
Что нужно сделать, чтобы получить 9?
-К 6 прибавить 3.
-Я поставил на планку 5 кубиков. А ты, N, поставь на 4 кубика больше. Что значит на 4 кубика больше? Как это сделать?
-В одной комнате 8 стульев, а в другой на 2 стула больше. Что это значит?
-Это значит 8 стульев и еще 2 стула.
-Сколько же стульев в другой комнате? Как это узнать?
-К 8 прибавить 2, будет 10.
-Запишем это: 8+2=10.
-Карандаш стоит 6 коп., а ручка на 2 копейки дороже. Сколько стоит ручка? Повторите эту задачу. Что значит - на 2 копейки дороже?
-Ручка стоит на 2 коп. больше.
-Сколько же стоит ручка? Как это узнать?
-К 6 прибавить 2, будет 8.
-Запишем это: 6+2=8.
-Было 8 стульев, стало на 2 стула больше. Иначе можно сказать “число стульев увеличилось на 2. Так сколько было стульев?
-Было 8 стульев.
-На сколько больше стало стульев?
-На 2 стула больше.
-На сколько увеличилось число стульев?
-Число стульев увеличилось на 2.
-Как же увеличить 8 на 2?
-К 8 надо прибавить 2.
-Увеличьте 7 на 3. Сколько будет? Как вы это сделали? Запишите это.
-7+3=10.
-Увеличьте 5 на 5; 4 на 3; 2 на 8…
