У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера:
1. возведи в квадрат
2. прибавь 1
Первая из них возводит число на экране во вторую степень, вторая –– прибавляет к числу 1.
Составьте алгоритм получения из числа 1 числа 26, содержащий не более
5 команд. В ответе запишите только номера команд.
(Например, 21221 –– это алгоритм:
прибавь 1
возведи в квадрат
прибавь 1
прибавь 1
возведи в квадрат,
который преобразует число 1 в 36.)
Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.
РЕШЕНИЕ
Будем идти от числа 26 числу 1 применяя противоположные команды, так мы будем видеть когда из промежуточного результата можно извлечь квадратный корень.
Тогда мы имеем команды:
1. Извлеки квадратный корень
2. Вычти 1
1. 26, нельзя извлечь квадратный корень, значит вычитаем
26-1=25
Команда 2
2. 25, можно извлечь квадратный корень
√25=5
Команда 1
3. 5, нельзя извлечь квадратный корень, значит вычитаем
5-1=4
Команда 2
4. 4, можно извлечь квадратный корень
√4=2
Команда 1
5. 2, нельзя извлечь квадратный корень, значит вычитаем
2-1=1 - искомый результат
Команда 2
Переписываем номера команд снизу вверх , так как шли в обратном порядке - 21212 (не больше 5 команд, как и необходимо по условию)
ОТВЕТ 21212
