Концепция стоимости денег

Нравится тема инвестиций и экономики? Тогда заходи в канал Кошелек Полный Идей

План
1. Основные понятия концепции стоимости денег

Настоящая стоимость. Будущая стоимость. Капитализация.

2. Экономический смысл процентной ставки

1. Основные понятия концепции стоимости денег

Инвестиции предполагают получение выгод в будущем, поэтому при управлении инвестиционной деятельностью используется концепция временной стоимости (ценности) денег.

... деньги имеют положительное временное предпочтение, т.е. 1 ден. ед. в настоящий (далее текущий) момент имеет большую ценность для субъекта, чем эта же денежная единица в будущем...

Положительное временное предпочтение денег объясняется не только неизбежной потерей их покупательной способности, но и возможностью заставить деньги «работать», т.е. запустить в оборот и получить дополнительные выгоды в будущем.

Именно поэтому заемщик готов платить инвестору, предоставившему ему финансовый ресурс в текущий момент, а инвестор предоставляет ресурс за вознаграждение, отказываясь от текущего потребления. Инвестор предполагает, что оплата использования предоставленного ресурса обеспечит ему большее суммарное, т.е. текущее и будущее, потребление.

Субъект хозяйственной деятельности предполагает участие в некоторой деловой операции, которая через два года принесет ему 10 000 ден. ед.
Есть два варианта их получения: а) двумя выплатами по 5 000 ден. ед. по окончании 1-го и 2-го года; б) единовременной выплатой всей суммы по окончании 2-го года.
Какой Вы выбираете вариант? Почему?

Из принципа временной стоимости денег вытекают два логических следствия, принципиально важных для принятия инвестиционных решений, которые должны понимать и учитывать все участники инвестиционного процесса. Эти выводы следующие:

• с разновременными, т.е. относящимися к разным моментам времени, денежными суммами напрямую оперировать нельзя, это запрещает принцип временной стоимости денег;

• если денежные суммы относятся к разным моментам времени, то их сначала необходимо привести (пересчитать) к одному моменту времени (текущему или какому-то будущему моменту), только после этого данные денежные суммы могут участвовать в расчетах.

... Стоимость денежного актива в любой настоящий момент времени равняется сумме текущих стоимостей всех будущих поступлений денежного потока, порождаемого данным активом...

Ирвинг Фишер (Irving Fisher, 1867-1947) «Покупательная сила денег», 1898

В основе формализованного описания инвестиционных проектов и финансовых операций лежит единое понятие - «денежный поток». Различия между реальными и финансовыми инвестициями существуют только в методах задания и прогнозирования элементов денежного потока, которые в финансовых расчетах являются наряду с размером инвестиции заданными величинами и рассматриваются как исходные данные.

Еще раз необходимо подчеркнуть, что любая инвестиция рассматривается с экономической и финансовой точки зрения. Предметом анализа в инвестиционном менеджменте служит именно финансовая сторона инвестиции, хотя полностью абстрагироваться от экономической сути инвестиций не представляется возможным.

Элементы денежного потока для финансовых операций являются более определенными, т.е. их установить проще, чем для инвестиционного проекта, где для их прогнозирования требуется учет многих рыночных, экономических, технических и других факторов.

С точки зрения математической обработки денежные потоки инвестиционных проектов проще, так как при формализации в отношении них сделано допущение, что элементы потока возникают только в начале (пренумерандо) или в конце базисного периода (постнумерандо).

Из приведенных выше следствий принципа временной стоимости денег, в частности 2- го следствия, следует, что пересчет в первом примере можно осуществлять двумя способами в зависимости от выбранного момента времени – текущего или будущего.

В финансовом менеджменте вместо термина «пересчет» используется словосочетание «приведение к текущему или будущему моменту времени».

Операция пересчета денежной суммы, поступившей в прошлом, к эквивалентному значению в определенный момент в будущем называется наращением (англ. Сompounding). Реже в российских источниках используется термин «компаундинг». Денежная сумма, наращенная до определенного значения в будущем, называется наращенной стоимостью (англ. Compound Value).

Приведение, осуществляемое в обратном направлении, от будущего к текущему моменту, называется дисконтированием (англ. Discounting), а полученное значение в текущий момент, эквивалентное заданному значению в будущий момент, - дисконтированной стоимостью (англ. Discount Value) или, реже, приведенной стоимостью (англ. Reduced Value).

Сущность операций дисконтирования и наращения можно рассмотреть для простейшего случая, когда заемщик получает в долг финансовый ресурс под условие вернуть через некоторое время бóльшую денежную сумму одноразовой выплатой.

Введем обозначения:

PV (англ. Present Value) – текущее значение денежной суммы, т.е. значение в настоящий момент времени;

FV (англ. Future Value) – будущее значение, т.е. значение денежной суммы в некоторый момент в будущем.

С использованием этих обозначений изложенную выше ситуацию можно представить следующим образом: инвестор предоставил заемщику некоторый ресурс с денежным эквивалентом PV (инвестиция) и через некоторый промежуток времени рассчитывает получить денежную сумму FV. Очевидно, что инвестиция имеет смысл только при FV > PV.

Приращение FV – PV называется процентом и определяет абсолютное значение денежной суммы, которое инвестор получит в будущем за предоставленный в настоящий момент ресурс, а с позиции заемщика – абсолютное значение денежной суммы, которую заемщик должен вернуть в будущем за финансовый ресурс, предоставленный в настоящий момент, т.е. возврат будет произведен в будущем.

Представленные абсолютные величины, не удобны для использования из-за несопоставимости получаемых оценок при анализе альтернативных вариантов в силу разных масштабов деятельности.

При операциях наращения для коэффициента r используется термин «ставка наращения» (1),

а для операций дисконтирования d - «ставка дисконтирования» (2)

Следует отметить, что в формулах (1), (2) напрямую не участвует период времени, но принципиально важным является понимание того, что процентная ставка всегда задается (или рассчитывается) для определенного периода (промежутка) времени, называемого базисным периодом.

Базисный период становится единицей измерения продолжительности финансовой операции или срока эксплуатации инвестиционного проекта.

Формула (1) может быть легко преобразована, и процент, как разность будущей и текущей денежных сумм, может быть рассчитан по выражению (3):

Величина PV · r в формуле (3) является увеличением денежных средств инвестора, характеризует величину капитализации, т.е. прирост капитала инвестора.

В заключение отметим, что формула (1) справедлива только для случая, когда денежные средства вкладываются в начале базисного периода, а выплачиваются однократно и единовременного в его конце.

Возникает закономерный вопрос: как изменится формула, если это требование не выполняется?

2. Экономический смысл процентной ставки
Процентная ставка рассматривается как показатель доходности инвестиции, которая

определяет величину денежного вознаграждения инвестора.

Процентная ставка используется как показатель доходности, который лежит в основе расчета практически всех критериев, в основе которых находятся процедуры наращения и дисконтирования, т.е. критериев, учитывающих принцип временной стоимости денег.

Во всех случаях, при прочих равных условиях, предпочтение отдается инвестициям с бóльшей процентной ставкой, что обосновано следующими закономерностями:

• чем выше процентная ставка, тем большую наращенную денежную сумму (наращенную стоимость) получит инвестор в будущем;
• в случае дисконтирования для получения требуемой суммы в будущем потребуется меньший размер инвестиции в текущий момент, т.е. для получения некоторой денежной суммы в будущем, желаемой инвестором, приведенная стоимость будет меньше при бóльшей процентной ставке.Данные утверждения можно проиллюстрировать следующими примерами.

Пример 1. Инвестор располагает денежной суммой 100 000 ден. ед. и приобретает финансовый инструмент (например, облигации), т.е. совершает финансовую операцию продолжительностью один год. Определим, какую сумму получит инвестор через год при годовой процентной ставке: а) 10%; б) 16%?

Решим прямую задачу и по значениям PV и r определим будущую стоимость FV:

а) выполним наращение, воспользовавшись формулой (1):

б) аналогичные расчеты для значения процентной ставки r = 0,16:

Таким образом, в абсолютном выражении инвестиция при увеличении процентной ставки принесла дополнительно 6000 ден. ед. Выполненные расчеты проиллюстрированы на рис. 2.

Пример 2. Рассмотрим обратную задачу. Инвестору через год требуется сумма в размере 110 000 ден. ед. С этой целью он совершает финансовую операцию. Какая сумма должна быть инвестирована, чтобы получить необходимую сумму, и каков будет доход в абсолютном выражении, если годовая процентная ставка составляет: а) 10%; б) 16%?

а) выполним наращение, воспользовавшись формулой (1):

б) покажем, что изменится при увеличении процентной ставки с 10% до 16% при прочих равных условиях:

Таким образом, при анализе инвестиций и принятии решений по инвестициям инвесторы и заемщики ориентируются на процентную ставку как основной показатель доходности, а не на абсолютные денежные суммы.

В отношении процентной ставки на практике возникают два основных случая, причем это касается и учетной ставки при ее применении.
В первом случае процентная ставка задана и известна. Это достаточно распространенная ситуация, причем процентная ставка может быть продиктована как инвестором, так и заемщиком.

Примером могут служить банки, которые выступают как заемщиками, так и инвесторами (кредиторами) в отношении своих клиентов, но клиенты не могут принимать решения по процентной ставке, а могут только решить, принять или отклонить предложение банка.

Следует отметить, что из данного правила существуют исключения, когда условия предоставления кредита являются предметом переговоров, что встречается для юридических лиц.

Безусловно, инвестора интересует абсолютная денежная сумма, которую он получит в будущем, но при прочих равных условиях как инвестор, так и заемщик будут ориентироваться прежде всего на процентную ставку, понимая изложенные выше закономерности.

Второй случай более сложен с точки зрения принятия решений по инвестициям или привлечению денежных средств. Процентная ставка не задана, и инвестор должен сам назначить желаемую процентную ставку. Он назначает именно процентную ставку, а не абсолютные желаемые денежные суммы.

В наибольшей степени это касается реальных инвестиций, в меньшей – финансовых, так как процентные ставки для многих финансовых инструментов известны на момент приобретения ценной бумаги.

Процентная ставка, желаемая инвестором, выступает для него как нормативное значение, которое используется в инвестиционных расчетах, и, если прогнозное значение процентной ставки оказывается ниже, инвестор, скорее всего, от инвестирования откажется.

В инвестиционном менеджменте полагается, что процентная ставка назначается субъективно, но она должна быть задана. Во многих организациях приемлемая ставка устанавливается высшим руководством и закрепляется внутренними нормативными документами.

С позиции заемщика необходимо оценить, не является ли запрашиваемая процентная ставка завышенной и сможет ли актив, для которого привлекается инвестиция, сгенерировать денежные потоки, достаточные для выполнения обязательств, т.е. сопоставить прогнозную процентную ставку, ожидаемую заемщиком от его бизнеса, и запрашиваемую инвестором процентную ставку.

Сделаем основные выводы: процентная ставка является показателем доходности инвестиций и используется при расчетах критериев принятия инвестиционных решений. Инвестор заинтересован в максимизации процентной ставки, что обосновывается рассмотренными выше закономерностями:

• при бóльших процентных ставках возрастает наращенная сумма, предполагаемая к выплате инвестору в будущем;
• увеличение процентной ставки приводит к сокращению приведенной (дисконтированной) стоимости, т.е. для получения одинаковой денежной суммы в будущем потребуется меньшая денежная сумма в текущий момент.Чем выше процентная ставка, тем выше риск инвестиции.В отношении процентной ставки используется термин «стоимость капитала», что подчеркивает важность данного понятия при инвестиционном анализе. Процентная ставка используется для измерения вознаграждения, которое желает получить инвестор за предоставляемый в пользование капитал, выраженный денежным эквивалентом.Стоимость капитала – важнейшее понятие инвестиционного менеджмента и является оценкой требуемого (желаемого) инвестором вознаграждения за предоставленные денежные средства, которое выражено процентной ставкой от объема инвестиции.

Больше полезного из мира экономики в ТГ-канале Кошелек Полный Идей