Парадокс Гиббса в классической термодинамике

Посмотрел про историю парадокса Гиббса: книгу С. Д. Хайтуна 'История парадокса Гиббса' и обзор Оливье Дарриголя 'Парадокс Гиббса: ранняя история и пути решения'. Меня удивило, что как в книге Хайтуна, так и обзоре Дарриголя выражались сомнения в возможности разрешения парадокса Гиббса в рамках классической термодинамики. В конце 19-ого - начала 20-ого века понятие энтропии в химии приживалось с трудом и можно понять вопросы и колебания, возникающие в те времена у ученых в связи с энтропией смешения. С другой стороны, химическая термодинамика является сложившейся наукой и с моей точки зрения ничего парадоксального в парадоксе Гиббса в классической термодинамике не осталось.

Ниже буду отталкиваться от книги Хайтуна, где парадокс сформулирован в виде трех вопросов, которые в целом соответствуют описанию ситуации в труде Гиббса 1876 года:

• 'Что такое смесь разных идеальных газов в отличие от "смеси" одинаковых?
• Как обеспечить предельный переход от смешения разных газов к "смешению" одинаковых?
• Почему величина скачка не зависит от природы смешиваемых газов, от степени их подобия?'

Для понимания сказанного придется выписать ряд уравнений; я ограничусь рассмотрением энергии Гиббса двухкомпонентного раствора A-B. Обычно парадокс рассматривается для энтропии смешения, но поскольку энергия Гиббса G тесно связана с энтропией S (G = H - TS, T является абсолютной температурой и H энтальпией), то все сказанное выше без изменения относится к энергии Гиббса. Меняется лишь знак: энтропия смешения положительна, а энергия Гиббса смешения отрицательная.

Далее: http://blog.rudnyi.ru/ru/2024/04/the-gibbs-paradox.html