У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера:
1. возведи в квадрат
2. прибавь 3
Первая из них возводит число на экране во вторую степень, вторая прибавляет к числу 3.
Составьте алгоритм получения из числа 1 числа 262, содержащий не более 5
команд. В ответе запишите только номера команд.
(Например, 11221 –– это алгоритм:
возведи в квадрат
возведи в квадрат
прибавь 3
прибавь 3
возведи в квадрат,
который преобразует число 2 в 484.)
Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.
РЕШЕНИЕ
Будем идти от числа 262 к числу 1 применяя противоположные команды, так мы будем видеть когда из промежуточного результата можно извлечь квадратный корень.
Тогда мы имеем команды:
1. Извлеки квадратный корень
2. Вычти 3
1. 262, нельзя извлечь квадратный корень, значит вычитаем
262 - 3= 259
Команда 2
2. 259, нельзя извлечь квадратный корень, значит вычитаем
259 - 3= 256
Команда 2
3. 256, можно извлечь квадратный корень
√256=16
Команда 1
4. 16, можно извлечь квадратный корень
√16=4
Команда 1
5. Из 4 можно извлечь квадратный корень, но в результате мы не получим 1, а вот если вычесть, то получится нужный нам результат
4 - 3= 1
Команда 2
Переписываем номера команд снизу вверх , так как шли в обратном порядке - 21122 (не больше 5 команд, как и необходимо по условию)
ОТВЕТ 21122
