Итак, разберем решение задачи 1102 из учебника математики Никольского (6 класс).
Задача аль-Каши. Плата работнику за 30 дней 10 динаров и платье. Он работал 3 дня и заработал платье. Сколько динаров стоит платье?
Составим вспомогательную схему, чтобы узнать, сколько динаров составляет плата за один день. Хотя в нашем случае можно сразу узнать плату работнику за 3 дня.
Если за три дня работник получил плату в виде платья, то в 10 динаров оцениваются оставшиеся 27 дней из 30.
Найдём, сколько динаров нужно заплатить за три дня: 10 : 9 = 10/9. Значит, платье стоит 10/9 динаров.
Почему делили на 9? В27 помещается по 3 ровно 9 раз.
Можно решить и с помощью уравнения.
Пусть платье стоит x динаров. Узнаем, сколько составляет плата работнику за один день: (10 + x)/30.
Всего работник проработал 3 дня, то есть заработал: 3(10 + x)/30 динаров. В тоже время, это и есть стоимость платья. Значит, можно составить и решить уравнение:
