Сергей Михайлович Пинчук родился 26 июля 1971 года в Севастополе в семье военного моряка, контр-адмирала, командира ракетного крейсера "Грозный", впоследствии - замкомандующего Балтийским флотом по тылу Михаила Пинчука.
В 1988 году окончил Ленинградское Нахимовское военно-морское училище. В 1993 году - Черноморское высшее военно-морское училище им. П. С. Нахимова в Севастополе. Офицерскую службу начал на Балтийском флоте в должности командира зенитной ракетной батареи ракетно-артиллерийской боевой части эскадренного миноносца.
В 2004 году - окончил Военно-морскую академию им. Н. Г. Кузнецова в Санкт-Петербурге. Продолжил службу на Балтийском флоте в должностях командира эскадренного миноносца, командира бригады надводных кораблей и начальника штаба – первого заместителя командира Ленинградской военно-морской базы.
В 2007 году был назначен командиром бригады кораблей охраны водного района Балтийского флота, начальником Кронштадтского гарнизона.
С декабря 2010 по декабрь 2011 года занимал должность начальника штаба - первого заместителя командира Ленинградской военно-морской базы.
22 декабря 2011 года назначен командиром Новороссийской военно-морской базы Черноморского флота.
С 2016 года назначен командующим Каспийской флотилией.
9 мая 2021 года занял пост заместителя командующего Черноморским флотом.
С 5 октября 2021 года назначен начальником штаба - первым заместителем командующего Черноморским флотом.
Награжден орденом "За военные заслуги" (2009 год), медалями.