У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера:
1. возведи в квадрат
2. вычти 3
Первая из них возводит число на экране во вторую степень, вторая –– вычитает из числа 3.
Составьте алгоритм получения из числа 2 числа 46, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.
(Например, 2221 –– это алгоритм
вычти 3
вычти 3
вычти 3
возведи в квадрат
который преобразует число 4 в 25.)
Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.
РЕШЕНИЕ
Будем идти от числа 46 числу 2 применяя противоположные команды, так мы будем видеть когда из промежуточного результата можно извлечь квадратный корень.
Тогда мы имеем команды:
1. Извлеки квадратный корень
2. Прибавь 3
1. 46, нельзя извлечь квадратный корень, значит прибавляем
46+3=49
Команда 2
2. 49, можно извлечь квадратный корень
√49=7 (или -7)
Команда 1
Теперь думаем, с каким числом мы будем работать дальше 7 или -7
1) если 7, то получаем:
7, нельзя извлечь квадратный корень 7+3=10
10, нельзя извлечь квадратный корень 10+3=13
13, нельзя извлечь квадратный корень 7+3=16
5 команд закончились, а результат не достигнут
2) если -7, то:
3. -7+3=-4
Команда 2
4. -4+3 = -1
Команда 2
5. -1+3=2 - нужный результат
Команда 2
Переписываем номера команд снизу вверх , так как шли в обратном порядке - 22212 (не больше 5 команд, как и необходимо по условию)
ОТВЕТ 22212
