Захотелось мне прикинуть радиус Чёрной Дыры с массой нашей Вселенной. Задачка школьная. Космическая скорость =300 000 км/сек; масса (погуглил) 10^53 кг; найти радиус. Получилось 10млрд. световых лет (2GM/c^2 ). Тут мне и поплохело. Всего 13,7 у меня 10, что ж я, – в центре дыры? Т.е. конечно, кое-где у нас порой, но не настолько же всё плохо?!
Пошёл выяснять правда ли что у Вселенной такая масса (про Кавендиша я помнил, в G верил; в «с» тем более).
Узнал, что самые точные оценки идут из знаменитой картинки (слева) (https://nplus1.ru/news/2019/11/01/CMB-lensing)
Но хочется как-то понагляднее, на пальцах, без WMAPa.
Можно. Массу Солнца найдем по периоду обращения Земли (по Ньютону , (4π^2/G)(R^3/T^2) ). М☉=1,8*1030кг.
Массу галактики прикинем тоже по скорости движения звёзд (Мг~3,4*10^41кг).
Количество галактик определим по снимку Хаббла (справа). 10000 галактик на 1/60 градуса. Значит на 360 придётся 15 триллионов галактик. Всё перемножаем и получаем 10^53 кг. (10^80 атомов водорода). Можно возразить, что есть ещё планеты и пр., но масса Солнца – 99,866 % в массе солнечной системы, а за точностью мы пока не гонимся.
Для любителей формул, приведу M=c^3/HG (H=67 км/сек/Мпс ; G=6,710^(-11) м3/кгс^2 ) (https://vixra.org/pdf/1804.0101v1.pdf). Мне её вывод не очень нравится, но результат тот же – 10^52 кг.
Итого, самые продвинутые методы рассчёта массы Вселенной, основанные на результатах измерений неоднородности реликтового излучения, барионных акустических осцилляций , изменения числа скоплений галактик в зависимости от их массы и красного смещения и простецкие среднепальцевые способы оценки дают одну величину – 10^53кг. Забыл сказать, радиус ЧД для такой массы действительно ~ 10 световых лет.
Продвинутые идеи оказываются полезны, если мы хотим понять как оказались вне Чёрной Дыры. Здесь на выручку приходит инфляция (экспоненциальное расширение при рождении)и, возможно, идея «бесплатного обеда».
Без инфляции понять как получилось, что вместо одной ЧД получилось пространство со средней плотностью 2 протона/м^3, да ещё со звёздами и галактиками затруднительно.
Автор AOF