{"draftJsState":{"blocks":[{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":89,"offset":0,"style":"BOLD"}],"text":"Вы уже в курсе о том, что задание 6 из ЕГЭ по информатике нельзя решать с помощью КуМира?","type":"unstyled","key":"d48co"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":33,"offset":0,"style":"BOLD"}],"text":"Открытый банк заданий ФИПИ 19080A","type":"unstyled","key":"116tl"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":8,"offset":407,"style":"BOLD"},{"length":9,"offset":529,"style":"BOLD"},{"length":1,"offset":414,"style":"ITALIC"},{"length":1,"offset":421,"style":"ITALIC"},{"length":1,"offset":475,"style":"ITALIC"},{"length":1,"offset":537,"style":"ITALIC"},{"length":1,"offset":544,"style":"ITALIC"},{"length":1,"offset":607,"style":"ITALIC"}],"text":"Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен.\nПри опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке.","type":"unstyled","key":"2n78j"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":40,"offset":7,"style":"BOLD"},{"length":1,"offset":15,"style":"ITALIC"},{"length":1,"offset":45,"style":"ITALIC"},{"length":1,"offset":84,"style":"ITALIC"},{"length":1,"offset":104,"style":"ITALIC"},{"length":1,"offset":115,"style":"ITALIC"}],"text":"Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз (где k – целое число).","type":"unstyled","key":"fvhod"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:","type":"unstyled","key":"gtcj"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":65,"offset":0,"style":"BOLD"}],"text":"Направо 315 Повтори 7 [Вперёд 16 Направо 45 Вперёд 8 Направо 135].","type":"unstyled","key":"289jf"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, которая ограничена линией, заданной алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.","type":"unstyled","key":"2j2v7"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":31,"offset":0,"style":"BOLD"}],"text":"1 Способ. Теоретическое решение","type":"unstyled","key":"4hhlh"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"1) в начале Черепаха поворачивается на 315°, так как изначально перед выполнением программы Черепаха стоит в начале координат и смотрит вверх («на север»)","type":"unstyled","key":"ar27v"},{"data":{"image":{"id":"66083ce8f6a00f699f37ce41"},"contents":{"66083ce8f6a00f699f37ce41":""}},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"","type":"atomic:image","key":"ei6t"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":15,"offset":114,"style":"BOLD"}],"text":"2) тело цикла выполняется 7 раз, то есть, Черепаха три раза обойдёт фигуру и пройдет еще две стороны; важно, что линия замкнётся","type":"unstyled","key":"98gck"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":10,"offset":72,"style":"BOLD"},{"length":9,"offset":83,"style":"BOLD"}],"text":"3) теперь нужно нарисовать параллелограмм со сторонами 16 и 8 (команды Вперёд 16 и Вперёд 8); это можно сделать, например, на листе в клеточку.","type":"unstyled","key":"ejojs"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"4) Для того, чтобы нарисовать сторону длинной 16, можно провести следующие расчёты:","type":"unstyled","key":"d6e9h"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"очевидно, что данная сторона проходит под углом 45°, т.е. она является диагональю квадрата","type":"unordered-list-item","key":"7ql5u"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":7,"offset":59,"style":"ITALIC"}],"text":"пусть клетка имеет длину 1, тогда ее диагональ будет равна sqrt(2)","type":"unordered-list-item","key":"9b183"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":9,"offset":50,"style":"ITALIC"},{"length":14,"offset":69,"style":"ITALIC"}],"text":"так как длина стороны равна 16, то разделим 16 на sqrt(2), и получим 8*sqrt(2)=11,3","type":"unordered-list-item","key":"6m8u4"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"тогда проведем прямую под углом 45°, и отметим на ней 11 точек","type":"unordered-list-item","key":"3p28o"},{"data":{"image":{"id":"66083edc32892732cf0a4273"}},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"","type":"atomic:image","key":"2l47u"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"","type":"unstyled","key":"3k39l"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"5) теперь остается повернуть Черепаху на 45° вправо","type":"unstyled","key":"8tijl"},{"data":{"image":{"id":"66083ef7b1265e7fba3f2397"}},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"","type":"atomic:image","key":"s4bn"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"","type":"unstyled","key":"5gldh"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"6) построим прямую равную 8, повернем Черепаху на 135° вправо, и достроим параллелограмм","type":"unstyled","key":"7ioj6"},{"data":{"image":{"id":"66083f2d9b4019737ab51ea8"}},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"","type":"atomic:image","key":"8r8de"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"7) так как у нас получился параллелограмм, то достаточно посчитать только количество целых точек в одном из рядов - их 7, а таких рядов у нас 11, поэтому получим 7*11=77","type":"unstyled","key":"a35bl"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"8) Ответ: 77.","type":"unstyled","key":"2r6sh"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":37,"offset":0,"style":"BOLD"}],"text":"Способ 2. Перебор с помощью программы","type":"unstyled","key":"3gnq"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"1) для составления программы придётся построить систему условий, которая описывает область внутри контура","type":"unstyled","key":"9c49j"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":7,"offset":45,"style":"ITALIC"},{"length":5,"offset":75,"style":"ITALIC"}],"text":"2) уравнение правой границы параллелограмма: x = 0, нас интересует область x < 0","type":"unstyled","key":"9q2q1"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":1,"offset":2,"style":"ITALIC"},{"length":12,"offset":20,"style":"ITALIC"},{"length":13,"offset":54,"style":"ITALIC"},{"length":17,"offset":78,"style":"ITALIC"}],"text":"3) верхняя граница: y = k1*x+8, нас интересует область y < k1*x+8, коэффициент k1 = -tg45 = -1.","type":"unstyled","key":"33tuu"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":9,"offset":18,"style":"ITALIC"},{"length":9,"offset":49,"style":"ITALIC"},{"length":12,"offset":69,"style":"ITALIC"}],"text":"4) нижняя граница: y=k2*x, нас интересует область y>k2*x, коэффициент k2=-tg45=-1","type":"unstyled","key":"a6gv8"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":3,"offset":0,"style":"ITALIC"},{"length":16,"offset":57,"style":"ITALIC"},{"length":14,"offset":96,"style":"ITALIC"}],"text":"5) уравнение левой границы параллелограмма, очевидно, что x = 8*sqrt(2), нас интересует область x > 8*sqrt(2)","type":"unstyled","key":"498la"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":3,"offset":49,"style":"ITALIC"},{"length":3,"offset":74,"style":"ITALIC"},{"length":8,"offset":104,"style":"ITALIC"},{"length":5,"offset":182,"style":"BOLD"}],"text":"6) организуем цикл, в котором перебираем значения x от -12 до 1 и значения y от 0 до 21; для каждой пары (x; y) проверяем все четыре условия; если они выполнены, увеличиваем счетчик count на 1:","type":"unstyled","key":"ap42e"},{"data":{"image":{"id":"660842d1627f4408cc1baa5e"}},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"","type":"atomic:image","key":"31rl7"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"","type":"unstyled","key":"c7hr0"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"7) Ответ: 77.","type":"unstyled","key":"7vd27"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":67,"offset":0,"style":"BOLD"}],"text":"Способ 3. Решение c использованием модуля turtle в Python + перебор","type":"unstyled","key":"4gpqd"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":7,"offset":36,"style":"BOLD"}],"text":"1) в Python есть стандартный модуль turtle, в котором реализована «черепашья графика»; его можно использовать для того, чтобы построить заданную фигуру.","type":"unstyled","key":"2aomu"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":21,"offset":0,"style":"BOLD"},{"length":28,"offset":50,"style":"BOLD"},{"length":8,"offset":103,"style":"BOLD"},{"length":10,"offset":119,"style":"BOLD"}],"text":"from turtle import * #подключение модуля Черепаха\nfrom math import *\ntracer(2)#ускорение анимации пера\nm = 15 #масштаб\nleft(90) # развернуть Черепаху \"на север\"","type":"unstyled","key":"7frmd"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":1,"offset":11,"style":"BOLD"}],"text":"переменная m задает масштаб – длину единичного отрезка на плоскости в пикселях","type":"unstyled","key":"fp2em"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"2) Пропишем алгоритм, заданный в условии задачи","type":"unstyled","key":"d6hii"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":10,"offset":0,"style":"BOLD"},{"length":10,"offset":24,"style":"BOLD"},{"length":40,"offset":49,"style":"BOLD"},{"length":15,"offset":124,"style":"BOLD"},{"length":20,"offset":152,"style":"BOLD"},{"length":16,"offset":206,"style":"BOLD"},{"length":9,"offset":236,"style":"BOLD"}],"text":"right(315)#вправо на 315\npendown()#опустить хвост\nfor i in range(7):\n forward(16 * m) #вперед на 16 (умножаем на масштаб)\n right(45) #вправо на 45\n forward(8 * m) #вперед на 8 (умножаем на масштаб)\n right(135) #вправо на 135\npenup() #поднять перо","type":"unstyled","key":"frr3s"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":1,"offset":71,"style":"ITALIC"},{"length":1,"offset":96,"style":"ITALIC"},{"length":4,"offset":128,"style":"ITALIC"}],"text":"3) аналогично способу 2 организуем цикл, в котором перебираем значения x от -12 до 1 и значения y от -1 до 21; для каждой пары (x; y) проверяем все четыре условия:","type":"unstyled","key":"a6ll4"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":10,"offset":0,"style":"BOLD"},{"length":55,"offset":36,"style":"BOLD"}],"text":"count = 0 #количество попавших точек \nfor x in range (-20,0):\n for y in range (0,20):","type":"unstyled","key":"f4mii"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":36,"offset":0,"style":"BOLD"},{"length":75,"offset":82,"style":"BOLD"}],"text":" goto (x * m, y * m) #переместить Черепаху в координатную плоскость \n if x < 0 and y > -x and y < -x + 8 and x > -8 * sqrt(2):","type":"unstyled","key":"d4gn9"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":6,"offset":93,"style":"BOLD"}],"text":"4) зададим цвет и толщину точки, если она попала внутрь параллелограмма, и увеличим счётчик count на 1:","type":"unstyled","key":"3dv0e"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":15,"offset":0,"style":"BOLD"}],"text":"dot (3, 'red') # (толщина, цвет – красный) точка находится внутри параллелограмма","type":"unstyled","key":"auqbv"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":10,"offset":0,"style":"BOLD"}],"text":"count += 1","type":"unstyled","key":"5amqd"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"5) иной цвет зададим для точки, если она не попала внутрь параллелограмма, например, черный","type":"unstyled","key":"d55oq"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":5,"offset":0,"style":"BOLD"}],"text":"else:","type":"unstyled","key":"bogog"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":23,"offset":0,"style":"BOLD"}],"text":" dot (3, 'black') # черная точка не находится внутри параллелограмма","type":"unstyled","key":"5fu35"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"6) выведем счет точек по каждой из колонок, зададим цвет","type":"unstyled","key":"9b90j"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":12,"offset":0,"style":"BOLD"}],"text":"write(count)","type":"unstyled","key":"927f0"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":13,"offset":0,"style":"BOLD"}],"text":"color('red') # количество красных точек по колонкам","type":"unstyled","key":"1kopu"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":12,"offset":0,"style":"BOLD"}],"text":"mainloop() # создание графического интерфейса","type":"unstyled","key":"1nhej"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"7) результат работы программы:","type":"unstyled","key":"9cmfu"},{"data":{"image":{"id":"660843ffa4f78730c526bbb5"}},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"","type":"atomic:image","key":"1kkt7"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"","type":"unstyled","key":"33h94"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"8) Ответ: 77.","type":"unstyled","key":"8tdt6"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Полный листинг программы:","type":"unstyled","key":"c5242"},{"data":{"image":{"id":"660844891c7a1412724f9c8e"}},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"","type":"atomic:image","key":"f3lb7"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"","type":"unstyled","key":"dv2fl"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":57,"offset":0,"style":"BOLD"}],"text":"Способ 4. Решение c использованием модуля turtle в Python","type":"unstyled","key":"4kqth"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Выполняем действия аналогично с предыдущему методу:","type":"unstyled","key":"2bhrb"},{"data":{"image":{"id":"66084504a4f78730c52847a8"}},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"","type":"atomic:image","key":"7l3o2"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"","type":"unstyled","key":"9596u"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Получим изображение фигуры. подсчёт точек с целочисленными координатами, оказавшихся внутри контура, проводится визуально.","type":"unstyled","key":"2ecgd"},{"data":{"image":{"id":"6608452633fad83804334d8d"}},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"","type":"atomic:image","key":"35pgi"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"","type":"unstyled","key":"2690q"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":27,"offset":0,"style":"BOLD"}],"text":"Способ 5. С помощью заливки","type":"unstyled","key":"1m3ud"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":13,"offset":68,"style":"BOLD"},{"length":12,"offset":116,"style":"BOLD"}],"text":"1) дополним предыдущий код, создав заливку фигуры, написав команду begin_fill() перед алгоритмом, задающим фигуру и end_fill() – после.","type":"unstyled","key":"6aps0"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":80,"offset":0,"style":"BOLD"},{"length":21,"offset":102,"style":"BOLD"},{"length":71,"offset":203,"style":"BOLD"},{"length":8,"offset":299,"style":"BOLD"}],"text":"from turtle import *\nm = 15\ntracer(0)\nleft(90)\npendown()\nright(315)\nbegin_fill()#начать заливку фигуры\nfor i in range(10): #увеличим количество итераций, чтобы Черепаха вернулась в изначальное положение\n forward(16 * m)\n right(45)\n forward(8 * m)\n right(135)\nend_fill() #закончить заливку фигуры\npenup()","type":"unstyled","key":"19sl7"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":7,"offset":0,"style":"BOLD"}],"text":"count=0","type":"unstyled","key":"6ovt"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":12,"offset":60,"style":"BOLD"},{"length":7,"offset":97,"style":"BOLD"}],"text":"2) заберем объект нашего поля, для этого используем функцию getcanvas()и занесем ее в переменную canvas:","type":"unstyled","key":"66jb8"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":18,"offset":0,"style":"BOLD"}],"text":"canvas=getcanvas()","type":"unstyled","key":"d11l9"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":1,"offset":45,"style":"ITALIC"},{"length":1,"offset":49,"style":"ITALIC"}],"text":"3) снова перебираем все возможные координаты x и y","type":"unstyled","key":"c2g8u"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":26,"offset":0,"style":"BOLD"}],"text":"for x in range (-100,100):","type":"unstyled","key":"f941j"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":31,"offset":0,"style":"BOLD"}],"text":" for y in range(-100,100):","type":"unstyled","key":"3qvu8"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":18,"offset":103,"style":"BOLD"}],"text":"4) теперь необходимо понять, что находиться на конкретной точке; для этого для нашего полня есть метод find_overlapping – он возвращает все точки, которые находятся на области:","type":"unstyled","key":"54c2k"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":54,"offset":0,"style":"BOLD"}],"text":"if canvas.find_overlapping(x*m, y*m, x*m, y*m)==(5,): #передадим левуюверхнюю точку фигуры и правую нижнюю","type":"unstyled","key":"83let"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":7,"offset":71,"style":"BOLD"},{"length":5,"offset":92,"style":"BOLD"}],"text":"5) и если мы получаем id объекта, находящегося в области заливки, т.е. (5,), то увеличиваемcount","type":"unstyled","key":"152gn"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":21,"offset":0,"style":"BOLD"}],"text":"count+=1\nprint(count)#выводим ответ","type":"unstyled","key":"1nkr4"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":6,"offset":0,"style":"BOLD"}],"text":"done()","type":"unstyled","key":"2hgt9"},{"data":{"image":{"id":"660845a8a4f78730c5293840"}},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"","type":"atomic:image","key":"bhb5p"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"","type":"unstyled","key":"esrqh"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"6) Ответ: 77.","type":"unstyled","key":"64idn"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":33,"offset":0,"style":"BOLD"}],"text":"Открытый банк заданий ФИПИ 31EF58","type":"unstyled","key":"f8kku"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":15,"offset":404,"style":"BOLD"},{"length":16,"offset":467,"style":"BOLD"},{"length":8,"offset":521,"style":"BOLD"},{"length":7,"offset":643,"style":"BOLD"},{"length":9,"offset":736,"style":"BOLD"},{"length":8,"offset":845,"style":"BOLD"},{"length":2,"offset":417,"style":"ITALIC"},{"length":2,"offset":481,"style":"ITALIC"},{"length":1,"offset":528,"style":"ITALIC"},{"length":1,"offset":535,"style":"ITALIC"},{"length":1,"offset":589,"style":"ITALIC"},{"length":1,"offset":649,"style":"ITALIC"},{"length":1,"offset":656,"style":"ITALIC"},{"length":1,"offset":744,"style":"ITALIC"},{"length":1,"offset":751,"style":"ITALIC"},{"length":1,"offset":814,"style":"ITALIC"},{"length":1,"offset":852,"style":"ITALIC"},{"length":1,"offset":859,"style":"ITALIC"},{"length":1,"offset":922,"style":"ITALIC"}],"text":"Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен.\nПри опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход\nк перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, Налево m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.","type":"unstyled","key":"4sfjh"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":40,"offset":7,"style":"BOLD"},{"length":1,"offset":15,"style":"ITALIC"},{"length":1,"offset":45,"style":"ITALIC"},{"length":1,"offset":84,"style":"ITALIC"},{"length":1,"offset":104,"style":"ITALIC"}],"text":"Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.","type":"unstyled","key":"b0dc3"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм","type":"unstyled","key":"6ksv0"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":52,"offset":0,"style":"BOLD"}],"text":"Повтори 2 [Вперёд 8 Направо 90 Вперёд 18 Направо 90]","type":"unstyled","key":"1b8s6"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":13,"offset":0,"style":"BOLD"}],"text":"Поднять хвост","type":"unstyled","key":"bogk8"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":39,"offset":0,"style":"BOLD"}],"text":"Вперёд 4 Направо 90 Вперёд 10 Налево 90","type":"unstyled","key":"fuvh0"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":14,"offset":0,"style":"BOLD"}],"text":"Опустить хвост","type":"unstyled","key":"5pih2"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":52,"offset":0,"style":"BOLD"}],"text":"Повтори 2 [Вперёд 17 Направо 90 Вперёд 7 Направо 90]","type":"unstyled","key":"7ej09"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри объединения фигур, ограниченного заданными алгоритмом линиями, включая точки на линиях.","type":"unstyled","key":"c9its"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":21,"offset":0,"style":"BOLD"}],"text":"Теоретическое решение","type":"unstyled","key":"g0al"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":53,"offset":25,"style":"BOLD"}],"text":"1) выполнив первый цикл Повтори 2 [Вперёд 8 Направо 90 Вперёд 18 Направо 90] – получим прямоугольник, а Черепаха вернется в исходное положение.","type":"unstyled","key":"ac6ko"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":39,"offset":51,"style":"BOLD"}],"text":"2) переведем Черепаху в новое положение командами Вперёд 4 Направо 90 Вперёд 10 Налево 90","type":"unstyled","key":"ah43e"},{"data":{"image":{"id":"660845d23c551e6635dd4c2b"}},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"","type":"atomic:image","key":"cf4hp"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"","type":"unstyled","key":"em5h8"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":52,"offset":25,"style":"BOLD"}],"text":"3) выполнив второй цикл Повтори 2 [Вперёд 17 Направо 90 Вперёд 7 Направо 90] – получим второй прямоугольник","type":"unstyled","key":"257bk"},{"data":{"image":{"id":"6608462232892732cf13ee41"}},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"","type":"atomic:image","key":"8nv62"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"","type":"unstyled","key":"9gtru"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"4) для того, чтобы определит количество точек с целочисленными координатами внутри объединения фигур, ограниченного заданными алгоритмом линиями, включая точки на линиях, необходимо найти количество точек в каждом прямоугольнике отдельно, после чего вычесть количество точек, находящихся на их пересечении: ","type":"unstyled","key":"4dos6"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"9*19 + 8*18 - 5*8 = 171 + 144 - 40 = 275","type":"unstyled","key":"1ju7j"},{"data":{"image":{"id":"660846d9e66b394199804909"}},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"","type":"atomic:image","key":"8nc49"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"","type":"unstyled","key":"8on9l"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"либо же можно просто не учитывать область пересечения фигур:","type":"unstyled","key":"bh0ti"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"9*19 + 8*13 = 171 + 104 = 275.","type":"unstyled","key":"82e7c"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Ответ: 275.","type":"unstyled","key":"f1lvp"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":33,"offset":0,"style":"BOLD"}],"text":"Открытый банк заданий ФИПИ 73B392","type":"unstyled","key":"7d9td"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":8,"offset":407,"style":"BOLD"},{"length":9,"offset":529,"style":"BOLD"},{"length":1,"offset":421,"style":"ITALIC"},{"length":1,"offset":544,"style":"ITALIC"}],"text":"Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова, Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке.","type":"unstyled","key":"6i4vg"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":40,"offset":7,"style":"BOLD"},{"length":1,"offset":84,"style":"ITALIC"},{"length":1,"offset":104,"style":"ITALIC"}],"text":"Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.","type":"unstyled","key":"t52f"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:","type":"unstyled","key":"fdmvv"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":53,"offset":0,"style":"BOLD"}],"text":"Повтори 2 [Вперёд 10 Направо 90 Вперёд 18 Направо 90]","type":"unstyled","key":"d1mp6"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":13,"offset":0,"style":"BOLD"}],"text":"Поднять хвост","type":"unstyled","key":"6k8pm"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":38,"offset":0,"style":"BOLD"}],"text":"Назад 6 Направо 90 Вперёд 14 Налево 90","type":"unstyled","key":"2u8q2"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":14,"offset":0,"style":"BOLD"}],"text":"Опустить хвост","type":"unstyled","key":"7a7qr"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":52,"offset":0,"style":"BOLD"}],"text":"Повтори 2 [Вперёд 17 Направо 90 Вперёд 5 Направо 90]","type":"unstyled","key":"70hb2"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри пересечения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями, включая точки на границах этого пересечения.","type":"unstyled","key":"57gda"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":47,"offset":0,"style":"BOLD"}],"text":"Решение c использованием модуля turtle в Python","type":"unstyled","key":"c1ebn"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"листинг программы:","type":"unstyled","key":"d45eh"},{"data":{"image":{"id":"6608489fd6515c1337899eef"}},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"","type":"atomic:image","key":"2kvio"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"","type":"unstyled","key":"1hkmf"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"получим необходимое изображение, визуально посчитаем количество точек с целочисленными координатами, которые будут находиться внутри пересечения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями, включая точки на границах этого пересечения:","type":"unstyled","key":"a3i1c"},{"data":{"image":{"id":"660848c172997b276b7e5968"}},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"","type":"atomic:image","key":"en4vv"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"","type":"unstyled","key":"8uklf"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Ответ: 55.","type":"unstyled","key":"do47c"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":33,"offset":0,"style":"BOLD"}],"text":"Открытый банк заданий ФИПИ E36C92","type":"unstyled","key":"bgtgh"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":8,"offset":407,"style":"BOLD"},{"length":9,"offset":529,"style":"BOLD"},{"length":1,"offset":414,"style":"ITALIC"},{"length":1,"offset":421,"style":"ITALIC"},{"length":1,"offset":475,"style":"ITALIC"},{"length":1,"offset":537,"style":"ITALIC"},{"length":1,"offset":544,"style":"ITALIC"},{"length":1,"offset":607,"style":"ITALIC"}],"text":"Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен.\nПри опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке.","type":"unstyled","key":"466p3"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":40,"offset":7,"style":"BOLD"},{"length":1,"offset":15,"style":"ITALIC"},{"length":1,"offset":45,"style":"ITALIC"},{"length":1,"offset":84,"style":"ITALIC"},{"length":1,"offset":104,"style":"ITALIC"},{"length":1,"offset":115,"style":"ITALIC"}],"text":"Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз (где k – целое число).","type":"unstyled","key":"8c8a6"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:","type":"unstyled","key":"3v94n"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":64,"offset":0,"style":"BOLD"}],"text":"Направо 45 Повтори 7 [Вперёд 5 Направо 45 Вперёд 10 Направо 135].","type":"unstyled","key":"bfmft"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, которая ограничена линией, заданной алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.","type":"unstyled","key":"4ou23"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":31,"offset":0,"style":"BOLD"}],"text":"1 Способ. Теоретическое решение","type":"unstyled","key":"8ihku"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"сделав графическое изображение, получим параллелограмм:","type":"unstyled","key":"2c6m3"},{"data":{"image":{"id":"660848f28529120e74d14c79"}},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"","type":"atomic:image","key":"bb301"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"","type":"unstyled","key":"cau3b"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Ответ: 27.","type":"unstyled","key":"1iib"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":37,"offset":0,"style":"BOLD"}],"text":"Способ 2. Перебор с помощью программы","type":"unstyled","key":"4kndh"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":10,"offset":18,"style":"ITALIC"},{"length":10,"offset":53,"style":"ITALIC"},{"length":13,"offset":77,"style":"ITALIC"}],"text":"1) левая граница: y = k1 * x, нас интересует область y < k1 * x, коэффициент k1 = tg45 = 1","type":"unstyled","key":"9gvhc"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":1,"offset":2,"style":"ITALIC"},{"length":17,"offset":19,"style":"ITALIC"},{"length":18,"offset":59,"style":"ITALIC"}],"text":"2) верхняя граница: y=(5*sqrt(2))/2, нас интересует область y < (5*sqrt(2))/2","type":"unstyled","key":"9c02e"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":5,"offset":18,"style":"ITALIC"},{"length":5,"offset":48,"style":"ITALIC"}],"text":"3) нижняя граница y = 0, нас интересует область y > 0","type":"unstyled","key":"d1gtq"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":3,"offset":0,"style":"ITALIC"},{"length":16,"offset":18,"style":"ITALIC"},{"length":18,"offset":57,"style":"ITALIC"},{"length":15,"offset":86,"style":"ITALIC"}],"text":"4) правая граница y = k1 * x - 10, нас интересует область y > k1 * x - 10, коэффициент k1 = tg45 = 1.","type":"unstyled","key":"86ca9"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"5) напишем другой вариант программы: сначала строится массив из всех пар координат точек, попавших внутрь области, затем выводится длина этого массива:","type":"unstyled","key":"24ped"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":169,"offset":0,"style":"BOLD"}],"text":"from math import *\npoints = [(x,y) for x in range(1,20) for y in range(1,10)\n if y < x and y < (5*sqrt(2))/2 and y > x - 10 and y > 0]\nprint(len(points))","type":"unstyled","key":"10bim"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"6) вариант решения в одну строну без массива point:","type":"unstyled","key":"allrf"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":153,"offset":0,"style":"BOLD"}],"text":"from math import *\nprint(len([(x,y) for x in range(1,20) for y in range(1,10)\n if y < x and y < (5*sqrt(2))/2 and y > x - 10 and y > 0]))","type":"unstyled","key":"18rop"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Важно отметить, что для того, чтобы решить данную задачу с помощью программирования зачастую необходимо для начала выполнить теоретическое решение, особенно в задачах, где задана одна фигура, например треугольник или параллелограмм. Так как нужно уравнения прямых, ограничивающих данную фигуру.","type":"unstyled","key":"a66g"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"","type":"marker","key":"0TCHJKfhJKdwd17ZCRwY"}],"entityMap":{}},"mentions":[]}