«Помню, что там был чудный для детского воображения постоялый дом с большим двором, с царскими для проезда комнатами... Рядом был наш дом. Он прилегал к саду Почтовой станции. Тут были качели, куртины со смородиной, земляничные гряды, а в глубине — пруд и баня. Наш дом был двухэтажный, крестьянский, с большим двором, где ходили журавль, индюки, куры, утка всякая и собаки. Иногда воспитывался тут же медведь», — так художник рассказывал о прекрасной поре своего детства.
В 1832 году Алешу отдали в Александровский кадетский корпус для малолетних сирот, а позже перевели в другое учебное заведение. Живописец об этом писал: «Минуло мне 10 лет, а потому в один прекрасный день я попал в число воспитанников, назначенных для перевода в Морской корпус. День этот был страхом Господним... страшила новая дёрка (телесные наказания. — «Свой»), про которую вести доходили до нас, что она была куда серьезнее здешней».
Интерес к рисованию проявился уже в годы учебы (рисовал, к примеру, дерзкие карикатуры), однако верность службе художник долгое время хранил.
Герцог Лейхтенбергский вечерами беседовал с ним, прогуливаясь по палубе: его высочество по достоинству оценил ранние творения молодого живописца и посоветовал ему заняться изобразительным искусством профессионально. В своих воспоминаниях талантливый моряк приводит слова аристократа: «Заместо того чтобы быть дюжинным офицером, будьте лучше хорошим морским художником, знатоком корабля, чего у нас нет в России, а эта специальность лежит в вашем образовании».
Все эти события определили в итоге его судьбу. Он решил наконец расстаться со службой, хотя карьера складывалась весьма удачно. Для начала перешел адъютантом к инспектору всех учебных морских экипажей генерал-лейтенанту Василию Кохиусу, что позволило проходить службу в Петербурге, а значит, посещать классы Академии художеств. В ранних работах Боголюбова (например, в картине «Пароход-фрегат «Камчатка») еще ощущалось влияние великих мастеров и прежде всего Ивана Айвазовского, с которым ему довелось познакомиться по возвращении с Мадейры.
В 1853 году за три полотна с изображением Ревеля и «Вид С.-Петербурга от взморья в лунную ночь» он получил Большую золотую медаль. В качестве вознаграждения удостоился командировки за границу. Прежде чем отправиться в пенсионерскую поездку, уволился со службы. При этом был назначен художником-маринистом Главного морского штаба. Тогда же написал несколько батальных картин, впервые обратившись к жанру, который вскоре станет одним из главных в творчестве художника. А еще получил заказ от императора Николая I на создание нескольких масштабных полотен, посвященных событиям Крымской войны.
Тогда же бывший морской офицер начал работу над атласом берегов Каспийского моря, создал несколько этюдов с видами берегов для путеводителя «Волга от Твери до Астрахани» (тексты подготовил брат, Николай Боголюбов). Многие сделанные в поездке зарисовки послужили основой для новых картин. В 1865-м художник получил важный царский заказ: ему поручили создать историю Петровских морских сражений.
У него имелась давняя мечта: еще в период прошлой, пенсионерской поездки он задумал создать для соотечественников такой общедоступный очаг культуры, каких в России до сих пор не существовало. Об этом Боголюбов писал: «Мысль об учреждении музея и школы в родном моем городе Саратове меня всегда занимала, тем более что дед мой, известный литератор екатерининского века, был саратовским помещиком и именитым дворянином... Во мне созрело убеждение, что именно Саратов, как один из самых важных центральных пунктов нашего края, представляет особенные удобства и удовлетворяет действительным потребностям в затеянном мною предприятии... Живя в Дюссельдорфе, я был дружен с художником-пейзажистом Михелисом. Это был чудак-человек, все свои гроши он употреблял на старье, и его мастерская была настоящий музей. Он был чахоточный, женился, потерял жену и часто грустил. «Куда ты денешь весь этот хлам, — спрашиваю я его, — ведь это вся твоя жизнь, все твое богатство!» — «А вот куда. Умру, так все пойдет в родной город. Там нет ничего художественного, кроме старых башен. Одну из них я приглядел в смысле музея и завещаю, чтоб все там было установлено». Мысль Михелиса никогда меня не покидала...
Не думал я тогда, что после сделаюсь почетным гражданином этого города и что свяжу навеки радищевское имя со своим, устроив здесь музей и школу рисования. Тогда я был молод, только женился, и, конечно, не умри у меня жена и сын, я никогда не был бы вправе отдать все свое имущество Саратову в угоду своего самолюбия и человеческой гордости оставить по себе память... А с другой стороны, я всегда думал, что каждый гражданин в моих условиях обязан все свое имущество отдавать своей Родине, дабы возвысить образовательное дело юношества. Пусть за это поминают меня мои троюродные племянники (других у меня нет) и ругают из матери в мать. Но сотни бедных поволжцев получат хлеб, выучившись в стенах Радищевского музея и его художественно-промышленной школы».
Он скончался во Франции в 1896 году, а похоронен был в Петербурге на Малоохтинском кладбище. Незадолго до начала Великой Отечественной войны его прах перенесли на Тихвинское, в Некрополь мастеров искусств.